集體同步行為是自然界中經�？吹降耐浆F象。Winfree首先給出了一種研究同步現象的數學方法,當相振子之間的耦合強度較弱時,可以使用一組微分方程來近似地刻畫振子相位的演化過程。在前人的基礎上,Kuramoto提出了一種研究同步現象的經典模型——Kuramoto模型。Kuramoto模型已在各個領域被廣泛的應用。但隨著研究者對同步現象的不斷深入了解,發(fā)現Kuramoto模型對于某些類型同步現象并不能完全解釋清楚。因此,人們對Kuramoto模型進行一系列的變形和推廣,例如,在自然頻率服從單峰分布且?guī)в卸A耦合項的Kuramoto模型中,研究人員發(fā)現了有趣的同步動力學行為。在本論文中,主要研究的是自然頻率服從雙峰分布且?guī)в卸A耦合項的Kuramoto模型。我們考慮自然頻率分布函數g(ω)是關于ω = 0完全對稱的,并且在兩種不同類型的波峰距離情況下,詳細的研究了系統的同步動力學行為。當自然頻率分布g((ω)的兩個波峰之間的距離被很好地分離時,系統出現不同類型的同步態(tài),例如駐波態(tài),靜止的部分同步態(tài),多重性的奇異駐波態(tài)和多重性的奇異靜止的部分同步態(tài)。同時,我們還發(fā)現在某些參數區(qū)域內存在多重性的奇...

【文章頁數】：53 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１在不同的耦合強度下，系統達到穩(wěn)態(tài)后振子在單位闓周上的分布情況

加形象的說明這種同步現象。我們設振子的總數Ｎ＝３０，自然頻率服從方差為１，??均值為０的高斯分布，分別在四種不同的耦合強度情況下數值模擬系統（２．２）。正??如圖２．１（ａ）－（ｄ）所示，我們給出了系統（２．２）在耦合強度Ｋ＝ｌ，３，５，７下，振子在單??位圓周軌道上分布的瞬時圖....

圖３．?１?（ａｊ?—?（ａ３）?［Ｕ０?—?（ｂ３）］的頂部一排圖表示相振子的自然頻率叫與有效頻率的關??系圖：底部一棑圖對應地表示系統相振子相位的瞬時圖

?北京郵電大學理學碩士學位論文????３．３結果與分析??在這章節(jié)中，我們將通過四階的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法數值模擬模型（３．２）來研究??該系統的動力學特性。在整個工作中，我們假設Ｎ＝ｌ〇〇〇〇，時間步長設Ｓｔ?＝?０．０１。??為了刻畫那些同步狀態(tài)，我們考慮有效頻率，對于....

圖３．２系統在耦合強度／＾１?＝?１．７５，／〇２?＝?２．７５下的狀態(tài)圖

為了更加形象地說明多重性的奇異駐波態(tài)與多重性的奇異部分同步態(tài)的共??存區(qū)域的存在，我們在耦合強度／ｑ?＝?１．７５，?ｆｃ２?＝?２．７５下給出了系統（３．２）的狀態(tài)??圖。正如圖３．２所示，圖３．２⑻（ｂ）分別表示序參量；？：和＆隨時間ｔ的演化情況，??其中紅色線對應于圖３．２....

圖３．?３?（ａｊ?－?（ａ２）表示在耦合強度ｆｃ２?＝?３時，＜／＾，２?＞ｔ的箱線圖與耦合強度、的關系圖：??（辦１）?—?（￣）表示在耦合強度／ｑ?＝?３時，＜?＞ｔ的箱線圖與耦合強度／（：２的關系圖

ｔ?０??圖３．２系統在耦合強度／＾１?＝?１．７５，／〇２?＝?２．７５下的狀態(tài)圖。其中（３）－〇〇分別表示序參量尺１??和／？２與時間ｔ的關系圖；（ｃ１－ｃ４）分別表示在四種不同的初始條件下，振子相位密度分布的??時間演化圖。??為了更加形象地說明多重性的奇異駐波態(tài)與多重性的....

本文編號：4027913