近年來(lái),隨著自然科學(xué)的發(fā)展,種群動(dòng)力學(xué)的研究得到了許多數(shù)學(xué)以及生物學(xué)工作者的廣泛關(guān)注.利用數(shù)學(xué)模型研究種群的動(dòng)力行為已經(jīng)有了很長(zhǎng)的歷史,通過(guò)建立合適的種群系統(tǒng)模型,對(duì)模型進(jìn)行分析而得到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),并對(duì)種群未來(lái)的生存發(fā)展做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè),有助于更好地維持種群的可持續(xù)發(fā)展.通過(guò)在種群中考察傳染病的影響因素,進(jìn)一步豐富模型的研究?jī)?nèi)容,并使得模型更加貼近實(shí)際情況.由于時(shí)滯微分方程能夠非常好地刻畫許多種群生態(tài)模型,基于此,本論文在分析了前人提出的一些時(shí)滯捕食-食餌模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)改進(jìn),提出了一類捕食者具有傳染病的種群模型,并討論時(shí)滯對(duì)該模型穩(wěn)定性的影響.第一章,首先介紹了時(shí)滯微分方程的主要應(yīng)用,并簡(jiǎn)單闡述了現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于該內(nèi)容的研究現(xiàn)狀,然后對(duì)本文所研究的種群模型的研究背景,研究?jī)?nèi)容及其意義給出了概述.第二章,對(duì)于本文將要用到的一些概念,定理,引理做出預(yù)備知識(shí)介紹.第三章,討論了一類捕食者具有傳染病的時(shí)滯種群模型.分析了該模型解的存在性,正性.通過(guò)分析其線性系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的特征方程根的分布得到了該系統(tǒng)各個(gè)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和Hopf分支存在的充分條件.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和運(yùn)用LaSal...

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖4.2當(dāng)12200,0.05時(shí),平衡點(diǎn)E是局部漸近穩(wěn)定的

一類捕食者具有傳染病的雙時(shí)滯捕-食餌模型的動(dòng)力學(xué)分析(2)120,0在這種情況下,我們計(jì)算出200.05,即當(dāng)2(0,0.05時(shí)),平衡點(diǎn)E是局部漸定的,并且在20.05時(shí)系統(tǒng)(4.1)在平衡點(diǎn)E處產(chǎn)生Hopf分支,見(jiàn)圖4.....

本文編號(hào)：4027909