考慮一維熱傳導(dǎo)方程Robin系數(shù)反演問題,基于反問題的唯一性,將反問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題.目標(biāo)泛函的構(gòu)造引入了L²+TV格式的正則化罰項(xiàng),在討論目標(biāo)泛函極小元存在性的基礎(chǔ)上,構(gòu)造一種快速迭代算法,數(shù)值模擬結(jié)果證明了所提算法的有效性.

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圖1反演結(jié)果

其中:randn(x)分布在(-1,1)之間;正則化參數(shù)α=10-4;一維線性搜索過程中搜索因子的初始值h0=0.5,依據(jù)以上迭代算法求解;取σ0(t)=2-1π,在(15)式中分別取δ=0,0.001,0.01.當(dāng)x0=π6時(shí),反演結(jié)果如圖1(a)所示;....

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