本文提出了一種基于有限元離散和自適應移動網格的水平集方法,我們用該方法求解非均勻聲鼓問題和光子晶體帶隙結構優(yōu)化設計問題。本文提出的方法在迭代過程中會自動調整網格密度,優(yōu)化水平集方法在界面上的光滑性并減少計算量。數值結果表明了該方法的有效性。

【文章頁數】：44 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1區(qū)域形變過程

第二章準備工作在本章中，我們首先介紹形狀優(yōu)化靈敏度分析的一些基礎知識，隨后我們介紹水平集方法，最后我們介紹可以自動調整網格密度的自適應網格方法。2.1形狀靈敏度分析本節(jié)中我們介紹有關形狀優(yōu)化靈敏度分析的一些基礎知識。所謂形狀優(yōu)化靈敏度分析，就是求解狀態(tài)問題和目標泛函關于形狀擾動的....

圖2.2水平集函數(左)及某區(qū)域的隱式表示(右)

華東師范大學碩士學位論文圖2.2水平集函數(左)及某區(qū)域的隱式表示(右)接下來我們介紹Heaviside函數和Dirac函數H(x)=1,ifx00,else,(2.17)和δ(x)=∞,ifx=0,0,else,(2.18)其中Dirac函數δ(x)是Heaviside函數的導....

圖2.3相對于誤差曲線的橢圓參數，參數0和分別是誤差曲線和橢圓在點M0和Mi處的距離

華東師范大學碩士學位論文1,2,...,n，設Xi=xiyi。我們的目標求解極小化問題:mina,b,c(4abc2)s.t.a>0,b>0ax2i+by2i+cxiyi≥1,4ab>c20≤i≤n1(2.33)如果沒有最小化函數的“良好”屬性（凸性，擬凸性），我們就找不到能夠保....

圖3.1Brillouin區(qū)域(左)對稱點符號(中)初始形狀特征值分布(右)

2inD/.我們考慮最大化TM模型中的帶隙maxF=sup∈Dad(infαωj+1supαωj).(3.3)通常，帶隙位于Brillouin區(qū)域中的邊界，如圖3.1(左)所示。圖3.1(中)給出了某一矩形區(qū)域中，其右上角區(qū)域對應的對稱點符號，這三個....

本文編號：3970847