通過建立反應擴散模型并對其進行理論分析,有效的加入參數(shù)條件,能夠調節(jié)反應過程使得事物的發(fā)展更為有利。近年來,隨著學者對半導體等材料的深入研究,發(fā)現(xiàn)其存在周期性的電流振蕩,并提出具有反應擴散特性的電荷傳輸模型來描述這種現(xiàn)象。通過對電荷傳輸模型的研究,進行理論分析、數(shù)值計算及計算機模擬,揭示半導體材料的振蕩行為,優(yōu)化電荷傳輸層參數(shù),從而改善光敏感器件的特性,提升光敏感器件的有效利用率,對半導體材料的科學研究具有重要指導意見。本文針對一類電荷傳輸模型,在齊次Neumann邊界條件下給出分支的存在性和穩(wěn)定性。首先在ODE系統(tǒng)下給出Hopf分支的存在性及穩(wěn)定性,其次討論帶擴散項的PDE系統(tǒng),得到其Hopf分支的存在性,并利用規(guī)范型理論及中心流形定理給出Hopf分支的方向及穩(wěn)定性,接著討論穩(wěn)態(tài)分支,最后借助Matlab軟件進行數(shù)值模擬,驗證補充理論分析結果。本文第一章至第二章討論了研究內容及意義,運用最大值原理給出一類電荷傳輸模型的正解的先驗估計,并給出本文研究中所需的一些理論知識。本文第三章討論一類電荷傳輸模型的Hopf分支,以D為分支參數(shù),利用規(guī)范型理論及中心流形定理,分別給出ODE系統(tǒng)和PD...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１?￡）?＝?０．０９時系統(tǒng)（３－１）在平衡解處漸近穩(wěn)定??－－＝．

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圖３－２?￡＞?＝?０．０７４時系統(tǒng)（３－１）產生穩(wěn)定的周期閉軌漸近穩(wěn)定??Ｆｉｇ．?３－２?Ｔｈｅ?ｓｙｓｔｅｍ?（３－１）?Ｐｒｏｄｕｃｅ?ｓｔａｂｌｅ?ｐｅｒｉｏｄｉｃ?ｃｌｏｓｅｄ?ｏｒｂｉｔ?ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙ?ｓｔａｂｌｅ?ｆｏｒ?Ｄ?＝?０．０７４??

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一類電荷傳輸模型的分支及其穩(wěn)定性??．氧＾｜??８?ｆｔ?粵?ｔ?ｄａ?ｇ??圖３＿３?Ｚ）?＝?〇．〇７４，Ｚ？ａ＝ｌ，Ｚ）？＝３時系統(tǒng)（３－３＞產生穩(wěn)定的Ｈｏｐｆ分支周期解??Ｆｉｇ．?３－３?Ｔｈｅ?ｓｙｓｔｅｍ?（３－３）?ｐｒｏｄｕｃｅｓ?ｓｔａｂｌｅ?ｐｅｒｉｏｄｉｃ....

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本文編號：3967584