非線性偏微分方程在解決非線性實際問題中發(fā)揮著重要作用,其解的研究可以幫助人們更好地認(rèn)識客觀事物世界的非線性現(xiàn)象。因此,對于非線性偏微分方程解法的研究引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。本文針對沿微管的離子電流方程和磁電彈性圓桿中的縱波方程展開研究,這些模型描述了離子在細(xì)胞內(nèi)環(huán)境中的傳輸過程,并應(yīng)用于離子電流的生物非線性調(diào)度,解釋了磁電彈性圓棒中縱波的動力學(xué)行為,為許多關(guān)注離子流物理性質(zhì)的研究人員提供了關(guān)鍵的理論支持和幫助。本文采用改進(jìn)的的Khater法得到了離子電流微管方程和縱向電磁等離子波方程的行波解及孤立波解。并通過哈密頓系統(tǒng)對解的穩(wěn)定性進(jìn)行探討,利用Mathematica將得到的所有解代入到原始方程中進(jìn)行驗證,并繪制了所得解的圖形,顯示出改進(jìn)的Khater法的精確性和有效性。本文展示了改進(jìn)的Khater法在離子電流微管方程和縱向電磁等離子波方程求解中所發(fā)揮的重要作用,說明了Khater法可推廣應(yīng)用到求解其他非線性偏微分方程。

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.1:孤波解(3.7)在三維圖中的周期性孤立波解

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文21(4)下面給出幾組孤波解的圖形。圖3.1:孤波解(3.7)在三維圖中的周期性孤立波解Figure3.1:periodicsolitarywavesolutioninthree-dimensionalplotsofEq.(3.7)when]5,4;1;1;3....

圖3.2:孤波解(3.8)在三維圖中周期性cuspon波解

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文21(4)下面給出幾組孤波解的圖形。圖3.1:孤波解(3.7)在三維圖中的周期性孤立波解Figure3.1:periodicsolitarywavesolutioninthree-dimensionalplotsofEq.(3.7)when]5,4;1;1;3....

圖3.3:孤波解(3.8)在三維圖中的周期性亮波解

用改進(jìn)的Khater法構(gòu)造一類非線性偏微分方程的行波解22圖3.3:孤波解(3.8)在三維圖中的周期性亮波解Figure3.3:periodicbrightwavesolutioninthree-dimensionalplotsofEq.(3.8)when]5,4;1;1;3[1....

圖4.1：當(dāng)，，，，]41532[q，方程（4.7）的孤波解圖像

用改進(jìn)的Khater法構(gòu)造一類非線性偏微分方程的行波解36接下來給出幾組方程孤波解的圖形。圖4.1：當(dāng)，，，，]41532[q，方程（4.7）的孤波解圖像Figure4.1:SolitarywavesolutionsofEq.(4.7)when，，，，]41532[q圖4.2：當(dāng)....

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