本學(xué)位論文共四章,旨在應(yīng)用包絡(luò)理論對(duì)幾類混合型偏差分方程解的振動(dòng)性進(jìn)行研究.本文的主要內(nèi)容如下:第一章是前言部分,簡(jiǎn)要介紹了偏差分方程的研究背景及現(xiàn)狀、研究目的和內(nèi)容以及預(yù)備知識(shí).第二章討論了二階雙參數(shù)混合型偏差分方程Pum+2,n + qum,n+2-um,n+ umt + σ,n-τ = 0和um+2,n + Pum,n+2-um,n + qum+б,n-τ = 0解的振動(dòng)性,其中p,q為實(shí)數(shù),б,τ為正整數(shù),m,n為非負(fù)整數(shù).運(yùn)用包絡(luò)理論得到了以上兩個(gè)方程振動(dòng)的充要條件.第三章討論了二階三參數(shù)混合型偏差分方程pum+2,n + qum,n+2_um,n + rum + σ,n-τ = 0和um+2,n + pum,n+2-qum-,n rum +σ,n-τ = 0解的振動(dòng)性,其中p,q,r為實(shí)數(shù),б,τ為正整數(shù),m,n為非負(fù)整數(shù).運(yùn)用包絡(luò)理論得到了以上兩個(gè)方程振動(dòng)的充要條件.第四章討論了兩類特殊的二階混合型偏差分方程PUm+2,n + qum,n+1-um,n + um+б,n-τ = 0和Pum+2,n + qum,n+1-um,n +rum + σ,n-τ...

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１：?ａ?＝?４，ｔ?＝?１的包絡(luò)線??

ｙ?㈤＝（ｘ）＝?口：．２）平Ｗ??又工?＞?０，故ｙ（；ｒ）?＜?０，２／（；ｒ）?＜?０．?ｙ〃（ｚ）?＜?０且１１１１＾—０＋?２／（；ｒ）?＝?０，?ｌｉｍ．ｒ—＋０〇?ｙ（ｘ）?＝?－ｏｃ．??因此２／（：ｒ）是（０，＋ｏｃ）上負(fù)的且嚴(yán)格上凸函數(shù)，結(jié)合圖２．１，顯然當(dāng)點(diǎn)....

圖２．２：?ｃｒ?＝?２，?ｔ?＝?１的包絡(luò)線??

?（ｒ?＋?２?－?ａ）＾＾ａ￣??又：ｒ?＜?０，ｔ?—?ｃｊ?＜?０，故ｙ（ｘ）?＞?０，ｙ’（ｘ）?＜?０，ｙ＂（：ｒ）〉０且ｌｉｍＨ。－?ｙ（ｘ）?＝?０，??１１１？＋〇〇２／（：２：）?＝?＋〇〇．因此？／（：１：）是（一〇〇，０）上正的且嚴(yán)格下凸函數(shù)，結(jié)合圖２．２，....

圖２．３：?ａ?＝?１，ｔ?＝?２的包絡(luò)線??

?（ｒ?＋?２?－?ａ）＾￣ａ＾ｒ－??又ｘ?＜?０．?ｔ?—?ａ?＞?０，故ｙ（；ｒ）?＞?０，ｙ’（ｘ）?＜?０，ｙ＂（ｒｒ）?＜?０且ｌｉｍｊ—ｏ－?ｙ（ｘ）?＝?０，??出１１＿１：＿＞＿０〇２／（：￡：）＝＋〇〇．因此２／（〇；）是（—〇〇，０）上正的且嚴(yán)格上凸函數(shù)，結(jié)....

圖２．４：?ｃｔ?＝?５，?ｔ?＝?２的包絡(luò)線??

?（ａ?—?ｒ?—?２）?２?ｃｒ２（—ｘｊ?２??又ｘ?＜?０，?７■為偶數(shù)，故ｙ（：ｒ）?＜?０，ｙ’（ｘ）?＜?０，ｙ＂（：ｒ）?＜?０且ｌｉｉｉｖ＾０－ｙ（：ｒ）?＝?－〇〇，??＝?０．因此？／（：ｒ）是（－ｏｃ，０）上負(fù)的且嚴(yán)格上凸函數(shù)．結(jié)合圖２．４，顯然當(dāng)??點(diǎn)Ｃｐ....

本文編號(hào)：3952952