發(fā)布時間：2024-04-09 20:24

　　使用方向矢量法描述了多剛體系統(tǒng)動力學(xué)模型,將指標(biāo)3的微分-代數(shù)方程降至指標(biāo)1,構(gòu)造多步塊數(shù)值求解格式,對一個多剛體系統(tǒng)進(jìn)行了長時間仿真計算.仿真實驗表明:在相同時間步長下,多步塊方法解決指標(biāo)1的方程在能量誤差、位移約束、速度約束、加速度約束以及方向矢量約束的保持上比經(jīng)典Runge-Kutta方法效果好;Chebyshev多項式零點(diǎn)和Legendre多項式零點(diǎn)構(gòu)造的多步塊格式,在最大能量誤差以及方向矢量約束誤差方面的控制上要比等距節(jié)點(diǎn)構(gòu)造的多步塊方法所得的結(jié)果更好;在長時間仿真下,多步塊格式依然能夠保持較好的計算精度,能夠克服Runge-Kutta方法不適應(yīng)長時間仿真的缺點(diǎn).

【文章頁數(shù)】：13 頁

【部分圖文】：

圖1任意兩多剛體系統(tǒng)及鉸的示意圖

1方向矢量法建立多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程設(shè)系統(tǒng)是由ni個物體和nj個鉸相互連接構(gòu)成的多剛體系統(tǒng),如圖1所示,在Bi(i=1,2,…,n)的質(zhì)心Ci處建立連體基坐標(biāo)系Cie1(i)e2(i)e3(i)(三個軸為剛體的慣性主軸),原點(diǎn)Ci相對慣性基Oe1(0)....

圖2平面雙連桿機(jī)械臂

以圖2所示平面雙連桿機(jī)械臂為例,各桿寬度均為a=0.1m的均質(zhì)桿,各桿長度L1=0.5m,L2=1m,質(zhì)量m1=10kg,m2=20kg.初始時兩桿水平,初速度為零.為了方便計算,在各物體質(zhì)心建立沿慣性主軸的連體基坐標(biāo).對任意桿i(i=1,2),有廣義坐標(biāo)q(i)=[r....

圖3運(yùn)動軌跡圖及各位矢分量仿真曲線

{r(1)-L12e1(1)=0,r(2)-L22e1(2)-r(1)-L12e1(1)=0.?????????(13)根據(jù)式(6)建立雙連桿的動力學(xué)微分-代數(shù)方程,初始值q0=(0.25,0,1,0,0,1,1,0....

圖4系統(tǒng)各能量隨時間變化歷程

使用多步塊方法計算微分方程(14),兩桿末端運(yùn)動軌跡圖見圖3虛線部分.圖5位移約束、速度約束、加速度約束時間歷程

本文編號：3949595