化學(xué)分子圖的拓?fù)渲笜?biāo)是一種數(shù)值不變量,它可以間接預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)化學(xué)分子的物理、化學(xué)性質(zhì)。修正互惠度距離指標(biāo)是互惠度距離指標(biāo)的一個(gè)推廣,定義為■。亞苯基鏈?zhǔn)且活?lèi)重要的芳香類(lèi)化學(xué)分子圖,具有很強(qiáng)的化學(xué)背景。在所有具有n個(gè)六邊形的亞苯基鏈中,確定了具有最小、最大修正互惠度距離指標(biāo)的極值亞苯基鏈。

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【部分圖文】：

圖1線性亞苯基鏈Ln

定理1.1[9]設(shè)PHn∈Pn,若PHn由三度頂點(diǎn)導(dǎo)出的子圖是n-1個(gè)孤立的正方形,把它稱(chēng)之為線性亞苯基鏈(linearphenylenechain),記為L(zhǎng)n;若PHn由三度頂點(diǎn)導(dǎo)出的子圖是路P2n-2粘上n-1個(gè)孤立的正方形,則稱(chēng)其為螺旋亞苯基鏈(helicalp....

圖2螺旋亞苯基鏈Hn

圖1線性亞苯基鏈Ln根據(jù)修正互惠度距離指標(biāo)的定義:Rˉt(G)=∑{u,v}?V(G)dG(u)+dG(v)dG(u,v)+t,t≥0,我們可以計(jì)算,

圖3APB型亞苯基鏈和AOB型亞苯基鏈

證明令A(yù)和B是任意兩個(gè)亞苯基鏈,使得這兩個(gè)亞苯基鏈中的六邊形的個(gè)數(shù)加起來(lái)為n-1,則在A,B之間有兩種方式插入一個(gè)正六邊形,從而構(gòu)成一個(gè)具有n個(gè)六邊形的亞苯基鏈。我們分別用APB和AOB來(lái)表示當(dāng)插入的六邊形是para-六邊形和ortho-六邊形時(shí)所得到的兩種亞苯基鏈(如圖3)。....

圖4Ln的內(nèi)對(duì)偶圖

令PHn是任意一個(gè)亞苯基鏈。如果我們把PHn中的每個(gè)六邊形的中心看作一個(gè)點(diǎn),兩個(gè)六邊形只相隔一個(gè)正方形,就把這兩個(gè)六邊形對(duì)應(yīng)的中心點(diǎn)連一條邊,這樣得到的圖稱(chēng)為PHn的內(nèi)對(duì)偶圖。顯然,一個(gè)亞苯基鏈PHn的內(nèi)對(duì)偶圖是一個(gè)有n頂點(diǎn)的路Pn。如果我們?cè)偃啽交準(zhǔn)啄﹥啥藘蓚�(gè)六邊形....

本文編號(hào)：3934763