發(fā)布時間：2024-03-22 18:05

　　化學分子圖的拓撲指標是一種數(shù)值不變量,它可以間接預測對應化學分子的物理、化學性質(zhì)。修正互惠度距離指標是互惠度距離指標的一個推廣,定義為■。亞苯基鏈是一類重要的芳香類化學分子圖,具有很強的化學背景。在所有具有n個六邊形的亞苯基鏈中,確定了具有最小、最大修正互惠度距離指標的極值亞苯基鏈。

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖1線性亞苯基鏈Ln

定理1.1[9]設PHn∈Pn,若PHn由三度頂點導出的子圖是n-1個孤立的正方形,把它稱之為線性亞苯基鏈(linearphenylenechain),記為Ln;若PHn由三度頂點導出的子圖是路P2n-2粘上n-1個孤立的正方形,則稱其為螺旋亞苯基鏈(helicalp....

圖2螺旋亞苯基鏈Hn

圖1線性亞苯基鏈Ln根據(jù)修正互惠度距離指標的定義:Rˉt(G)=∑{u,v}?V(G)dG(u)+dG(v)dG(u,v)+t,t≥0,我們可以計算,

圖3APB型亞苯基鏈和AOB型亞苯基鏈

證明令A和B是任意兩個亞苯基鏈,使得這兩個亞苯基鏈中的六邊形的個數(shù)加起來為n-1,則在A,B之間有兩種方式插入一個正六邊形,從而構(gòu)成一個具有n個六邊形的亞苯基鏈。我們分別用APB和AOB來表示當插入的六邊形是para-六邊形和ortho-六邊形時所得到的兩種亞苯基鏈(如圖3)。....

圖4Ln的內(nèi)對偶圖

令PHn是任意一個亞苯基鏈。如果我們把PHn中的每個六邊形的中心看作一個點,兩個六邊形只相隔一個正方形,就把這兩個六邊形對應的中心點連一條邊,這樣得到的圖稱為PHn的內(nèi)對偶圖。顯然,一個亞苯基鏈PHn的內(nèi)對偶圖是一個有n頂點的路Pn。如果我們再取亞苯基鏈首末兩端兩個六邊形....

本文編號：3934763