該文針對帶界面的橢圓最優(yōu)控制問題,先采用拉格朗日方法推導(dǎo)出該最優(yōu)控制問題的最優(yōu)性條件,然后運用浸入有限元和變分離散相結(jié)合的方法得到離散的最優(yōu)性條件并給出離散最優(yōu)性條件的兩種優(yōu)化算法。對控制無約束的情況,離散系統(tǒng)是對稱非正定的方程組,采用塊對角預(yù)處理MINRES算法求解。對控制帶約束的情形,采用不動點迭代算法求解非線性非光滑的算子方程。最后給出數(shù)值例子說明方法的有效性.

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【部分圖文】：

圖1.時的控制、狀態(tài)和伴隨態(tài)的誤差

對橢圓型最優(yōu)控制問題的研究,已經(jīng)涌現(xiàn)出了許多的研究成果[1-3],與這些成果不同的是,該文考慮了更加復(fù)雜的情況,也就是區(qū)域帶有界面.由于界面的存在,傳統(tǒng)的有限元方法得不到最優(yōu)精度,因此該文采用浸入有限元方法[4]。針對離散后的最優(yōu)性條件,該文考慮了兩種情況:一種是帶約束,一種是不....

圖2不同系數(shù)下最優(yōu)控制數(shù)值解

圖1.時的控制、狀態(tài)和伴隨態(tài)的誤差1問題模型和最優(yōu)性條件

本文編號：3926370