具有碰撞約束的非線性系統(tǒng)存在于諸多領(lǐng)域,尤其在裝備制造業(yè)中得到了廣泛地研究。但對于具有約束的非線性系統(tǒng)的研究,大多集中于高斯白噪聲激勵下碰撞系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率響應(yīng)的研究,具有一定的局限性。因此,本文提出新的隨機平均方法,得到了具有有限關(guān)聯(lián)時間的高斯色噪聲擾動下非線性隨機約束系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率響應(yīng)。第一章,主要介紹了非線性隨機約束系統(tǒng)的國內(nèi)外研究動態(tài),并闡述本文的研究背景、相關(guān)基礎(chǔ)知識以及文章的主要內(nèi)容。第二章,發(fā)展了一種新的隨機平均方法,即將擬保守的隨機平均方法與碰撞導(dǎo)致的能量耗散相結(jié)合,使其更具有普適性。首先在系統(tǒng)具有單邊約束的情況下,通過系統(tǒng)總能量與系統(tǒng)在約束位置的勢能關(guān)系,將隨機約束系統(tǒng)分為兩類:無能量耗散的自由運動系統(tǒng)和由于碰撞導(dǎo)致的具有能量損失的振動碰撞系統(tǒng)。基于此關(guān)系,發(fā)展了結(jié)合傅里葉級數(shù)展開與能量耗散的擬保守隨機平均法,得到了相應(yīng)的非光滑平均�？似绽士朔匠�,進而得到了單邊約束條件的強非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率響應(yīng)的解析表達式。在本章最后通過高斯色噪聲驅(qū)動下具有單邊約束的Duffing系統(tǒng)的實例驗證所提方法,并利用Monte-Carlo模擬驗證結(jié)論的有效性。第三章,將第二章所提出的方...

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

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Ｖ?Ｖ??圖２．５高斯色噪聲的不同帶寬叫所對應(yīng)的關(guān)于速度７的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)的Ｍｏｎｔｅ－??Ｃａｒｌｏ検擬結(jié)果與解析結(jié)果．⑷?Ｄｉ?＝?０．０１，?ｅ?＝?０．８；?（Ｚ？）Ｄｉ?＝?０．０１，?ｅ?＝?０．９８．??＜？）?ｉ－４ｉ?■?■?■?■?■?１?■??＜ｂ）?ｉ－....

本文編號：3923630