具有碰撞約束的非線性系統(tǒng)存在于諸多領(lǐng)域,尤其在裝備制造業(yè)中得到了廣泛地研究。但對(duì)于具有約束的非線性系統(tǒng)的研究,大多集中于高斯白噪聲激勵(lì)下碰撞系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率響應(yīng)的研究,具有一定的局限性。因此,本文提出新的隨機(jī)平均方法,得到了具有有限關(guān)聯(lián)時(shí)間的高斯色噪聲擾動(dòng)下非線性隨機(jī)約束系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率響應(yīng)。第一章,主要介紹了非線性隨機(jī)約束系統(tǒng)的國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),并闡述本文的研究背景、相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)以及文章的主要內(nèi)容。第二章,發(fā)展了一種新的隨機(jī)平均方法,即將擬保守的隨機(jī)平均方法與碰撞導(dǎo)致的能量耗散相結(jié)合,使其更具有普適性。首先在系統(tǒng)具有單邊約束的情況下,通過(guò)系統(tǒng)總能量與系統(tǒng)在約束位置的勢(shì)能關(guān)系,將隨機(jī)約束系統(tǒng)分為兩類(lèi):無(wú)能量耗散的自由運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)和由于碰撞導(dǎo)致的具有能量損失的振動(dòng)碰撞系統(tǒng)�；诖岁P(guān)系,發(fā)展了結(jié)合傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)與能量耗散的擬保守隨機(jī)平均法,得到了相應(yīng)的非光滑平均�？似绽士朔匠�,進(jìn)而得到了單邊約束條件的強(qiáng)非線性隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率響應(yīng)的解析表達(dá)式。在本章最后通過(guò)高斯色噪聲驅(qū)動(dòng)下具有單邊約束的Duffing系統(tǒng)的實(shí)例驗(yàn)證所提方法,并利用Monte-Carlo模擬驗(yàn)證結(jié)論的有效性。第三章,將第二章所提出的方...

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１當(dāng)恢復(fù)系數(shù)ｅ取不同值時(shí)，關(guān)于總能量Ｗ及高斯色噪聲的帶寬ａｉ的概率密度函數(shù)??

?３Ｊ?！?Ｈ??圖２．２當(dāng)恢復(fù)系數(shù)ｅ取不同值時(shí)，關(guān)于總能量Ｗ及高斯色噪聲的帶寬ａ，的概率密度函數(shù)??的解析結(jié)果．⑷Ｄ丨＝０．０２３６，?ｅ?＝?０．８；⑷Ｄ！?＝?０．０２３６，?ｅ?＝?０．９８．??＜？）?３｜???????????＇—｜?（Ｗ?３｜?■?■?■?＇??Ｄ，....

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圖２．３高斯色噪聲的不同帶寬免所對(duì)應(yīng)的關(guān)于位移Ｘ的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)的Ｍｏｎｔｅ－??＝＝＝＝

Ｊ?＾?〇－?＇?－?Ｊ?＾?－?‘?？??圖２．１當(dāng)恢復(fù)系數(shù)ｅ取不同值時(shí)，關(guān)于總能量Ｗ及高斯色噪聲的帶寬ａｉ的概率密度函數(shù)??的解析結(jié)果．（ｆｌ）Ｚ）ｉ?＝０．０１，?ｅ?＝?０．８；⑻Ｄ！?＝０．０１，?ｅ?＝?０．９８＿??＜？）?１?ｎ＞）?Ｉ??ｉ。、?厚?ｉ。、?釋?....

圖２．４高斯色噪聲的不同帶寬印所對(duì)應(yīng)的關(guān)于位移Ｘ的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)的Ｍｏｎｔｅ－??

Ｖ?Ｖ??圖２．５高斯色噪聲的不同帶寬叫所對(duì)應(yīng)的關(guān)于速度７的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)的Ｍｏｎｔｅ－??Ｃａｒｌｏ検擬結(jié)果與解析結(jié)果．⑷?Ｄｉ?＝?０．０１，?ｅ?＝?０．８；?（Ｚ？）Ｄｉ?＝?０．０１，?ｅ?＝?０．９８．??＜？）?ｉ－４ｉ?■?■?■?■?■?１?■??＜ｂ）?ｉ－....

本文編號(hào)：3923630