該文研究了含有時滯的分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性問題.首先通過構(gòu)造新的Lyapunov函數(shù),利用線性矩陣不等式給出線性分?jǐn)?shù)階時滯微分系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性條件.其次,在狀態(tài)反饋控制器的作用下,給出分?jǐn)?shù)階時滯微分閉環(huán)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定條件,同時給出了控制器的設(shè)計方法.最后,通過兩個例子來說明所得理論結(jié)果的有效性.

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【部分圖文】：

圖1系統(tǒng)(8)的xT(t)Rx(t)軌跡

圖1也驗證了結(jié)論是正確的.即給定的分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)(8)關(guān)于c1=0.02,c2=0.036,T=5,R=I是有限時間穩(wěn)定的.例2在狀態(tài)反饋器的控制下,考慮分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng):

圖2系統(tǒng)(9)的xT(t)Rx(t)軌跡

取γ=0.2,μ=3時,給定c1=0.02,c2=0.045,T=4,R=I,則Eα(γTα)=E0.98(0.2×40.98)≈2.2037,cond(Q)=1.圖2是系統(tǒng)(9)不加反饋控制器時方程的解,在T=4時,xT(t)Rx(t)數(shù)值大于c2=0.045,所以系統(tǒng)不是有....

圖3系統(tǒng)(9)在反饋控制器下的xT(t)Rx(t)軌跡

圖2系統(tǒng)(9)的xT(t)Rx(t)軌跡驗證定理2的條件ⅰ如下:

圖4.1系統(tǒng)(4.8)的x1(t)狀態(tài)軌跡

第四章分?jǐn)?shù)階線性退化時滯微分系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性圖4.1系統(tǒng)(4.8)的x1(t)狀態(tài)軌跡圖4.2系統(tǒng)(4.8)的x2(t)狀態(tài)軌跡圖4.3系統(tǒng)(4.8)的xT(t)ETREx(t)狀態(tài)軌跡4.5小結(jié)本章主要討論的是分?jǐn)?shù)階線性退化時滯微分系統(tǒng)的有限時間的穩(wěn)定性問題.首先,引入了分?jǐn)?shù)....

本文編號：3923406