在求解病態(tài)線性方程組時,數(shù)值解通常存在不穩(wěn)定和誤差過大等問題,尤其在系數(shù)矩陣和右端向量存在擾動時更是如此。針對上述問題,首先設(shè)計一個預(yù)條件對角陣,疊加在病態(tài)方程組上,并推導(dǎo)出一個簡單迭代公式。為了確保迭代算法的有效性,對迭該代公式的收斂性進行了證明。最后,分別以希爾伯特病態(tài)線性方程組和實驗室?guī)r心數(shù)據(jù)構(gòu)建的T2譜反演模型為測試實例,對預(yù)處理迭代算法進行了驗證。實驗結(jié)果表明,該算法對嚴重病態(tài)線性方程組的求解是有效的。

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圖1預(yù)處理迭代法和MARAN解譜對比圖102103104105106107橫向弛豫時間（μs）

?等待時間6s回波間隔0.3×10-3s回波個數(shù)2048氮孔隙度13.8%核磁孔隙度12.05%T2截止值39.94×10-3s該井巖心數(shù)據(jù)構(gòu)成的模型為超定線性方程組，將其左乘系數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，則原方程組變?yōu)槠湔齽t方程組。使用預(yù)處理迭代算法對其進行反演解譜，并與實驗室中英國牛津....

本文編號：3922008