Kolmogorov在20世紀提出了寬度和熵數(shù)兩個重要概念。寬度是從代數(shù)角度研究逼近問題,而熵數(shù)是從幾何角度研究逼近問題,它們是一個問題的兩個方面,也是逼近論研究的熱點。熵數(shù)在信號處理、物理探礦、人工智能、控制論、科學計算等方面有著廣泛的應(yīng)用。因此,重要函數(shù)類的熵數(shù)得到了廣泛而深入的研究,其研究方法基本上都是將函數(shù)類的熵數(shù)轉(zhuǎn)化為序列空間的熵數(shù),從而研究恒等算子的熵數(shù)就尤為重要。本文主要研究無窮維恒等算子在最壞框架下和概率框架下的熵數(shù),并估計了其精確漸近階。即:其中,I_p,q表示從l_p的一個子空間l_p,r到l_q的恒等算子。

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
2 無窮維恒等算子
3 無窮維恒等算子在最壞框架下的熵數(shù)
    3.1 最壞框架下熵數(shù)的概念
    3.2 最壞框架下有限維空間的熵數(shù)
    3.3 無窮維恒等算子I_p,q在最壞框架下的熵數(shù)
4 無窮維恒等算子在概率框架下的熵數(shù)
    4.1 概率框架下熵數(shù)的概念
    4.2 概率框架下有限維空間的熵數(shù)
    4.3 無窮維恒等算子I_2,q在概率框架下的熵數(shù)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及科研成果
致謝



本文編號：3916131