利用常微分方程向量場(chǎng)對(duì)具有弱Allee效應(yīng)的捕食-食餌模型進(jìn)行定性分析,通過Mathematica軟件對(duì)平衡點(diǎn)周圍的向量場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真,最后,通過仿真圖形對(duì)模型進(jìn)行生物解釋.

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【部分圖文】：

圖3模型(6)在平衡點(diǎn)P2附近的向量場(chǎng)圖

情況2當(dāng)初始狀態(tài)落在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ時(shí),隨著時(shí)間的推移,兩種群數(shù)量的變化趨勢(shì)如同情況1,最終使系統(tǒng)處于一種生態(tài)平衡狀態(tài).總之,常微分向量場(chǎng)可以直觀刻畫種群間的相互作用關(guān)系,為理解種群動(dòng)態(tài)的生態(tài)學(xué)機(jī)制提供參考.

圖1模型(6)在平衡點(diǎn)P0附近的向量場(chǎng)圖

情況2如果種群的初始狀態(tài)落在Ⅱ區(qū)域的位置,隨著時(shí)間的推移,兩種群數(shù)量都會(huì)減少,最后到達(dá)滅絕狀態(tài).圖2模型(6)在平衡點(diǎn)P1附近的向量場(chǎng)圖

圖2模型(6)在平衡點(diǎn)P1附近的向量場(chǎng)圖

圖1模型(6)在平衡點(diǎn)P0附近的向量場(chǎng)圖對(duì)平衡點(diǎn)P2=(k-b,k-b),取k=100,c=0.01,則b=51.02,得圖3,其中,P2=(48.98,48.98).圖3中(a)圖表示包含平衡點(diǎn)P1與平衡點(diǎn)P2的全局圖,(b)圖表示在平衡點(diǎn)P2附近的局部圖.在圖形3(b)....

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