反應(yīng)擴(kuò)散方程或方程組常用于物理、化學(xué)、生態(tài)等學(xué)科中一些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模,其各類解的存在性及其動(dòng)力學(xué)性態(tài)一直是偏微分方程理論研究及應(yīng)用中的重要課題.本文主要研究了一類來自河流生態(tài)學(xué)的Lotka-Volterra型反應(yīng)-擴(kuò)散-對(duì)流-競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng).借助偏微分方程基本理論、單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)理論、以及一些非線性分析技巧,我們探討了模型中的一些重要參數(shù),如對(duì)流系數(shù)、資源函數(shù)、邊界條件等,對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響;揭示了不同參數(shù)值相應(yīng)的不同環(huán)境對(duì)實(shí)際問題演化機(jī)制產(chǎn)生的本質(zhì)作用.理論上進(jìn)一步發(fā)展了處理這類非線性問題的方法和技巧,應(yīng)用上為理解一些實(shí)際問題提供一定的理論依據(jù).具體研究?jī)?nèi)容如下:為了探索對(duì)流環(huán)境中物種運(yùn)動(dòng)方式的演化機(jī)制,本文第二章研究了如下模型:ut = duxx-α1ux + u[r-u-v],0<x<L,t>0.vt-duxx-α2vx + v[r-u-v],0<x<L,t>01,(1)dux(0,t)-α1u(0,t)= 0,ux(L,t)= 0,0<x<L,dvx(0,t)-α2v(0,t)= 0,vx(L,t)= 0 0<x<L,...

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 介紹
    1.2 本文主要工作和結(jié)果
第二章 NF/FF邊界條件下兩個(gè)物種競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析
    2.1 相關(guān)定義與性質(zhì)
    2.2 主要結(jié)果
第三章 一般邊界條件下兩個(gè)物種競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析
    3.1 本章的主要工作和結(jié)果
    3.2 兩個(gè)半平凡解的局部穩(wěn)定性
    3.3 共存穩(wěn)態(tài)解的不存在性
    3.4 全局動(dòng)力學(xué)分析
參考文獻(xiàn)
致謝
附件



本文編號(hào)：3913345