反應擴散方程或方程組常用于物理、化學、生態(tài)等學科中一些實際問題的數(shù)學建模,其各類解的存在性及其動力學性態(tài)一直是偏微分方程理論研究及應用中的重要課題.本文主要研究了一類來自河流生態(tài)學的Lotka-Volterra型反應-擴散-對流-競爭系統(tǒng).借助偏微分方程基本理論、單調(diào)動力系統(tǒng)理論、以及一些非線性分析技巧,我們探討了模型中的一些重要參數(shù),如對流系數(shù)、資源函數(shù)、邊界條件等,對系統(tǒng)動力學行為的影響;揭示了不同參數(shù)值相應的不同環(huán)境對實際問題演化機制產(chǎn)生的本質(zhì)作用.理論上進一步發(fā)展了處理這類非線性問題的方法和技巧,應用上為理解一些實際問題提供一定的理論依據(jù).具體研究內(nèi)容如下:為了探索對流環(huán)境中物種運動方式的演化機制,本文第二章研究了如下模型:ut = duxx-α1ux + u[r-u-v],0<x<L,t>0.vt-duxx-α2vx + v[r-u-v],0<x<L,t>01,(1)dux(0,t)-α1u(0,t)= 0,ux(L,t)= 0,0<x<L,dvx(0,t)-α2v(0,t)= 0,vx(L,t)= 0 0<x<L,...

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

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摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 介紹
    1.2 本文主要工作和結(jié)果
第二章 NF/FF邊界條件下兩個物種競爭系統(tǒng)的動力學分析
    2.1 相關(guān)定義與性質(zhì)
    2.2 主要結(jié)果
第三章 一般邊界條件下兩個物種競爭系統(tǒng)的動力學分析
    3.1 本章的主要工作和結(jié)果
    3.2 兩個半平凡解的局部穩(wěn)定性
    3.3 共存穩(wěn)態(tài)解的不存在性
    3.4 全局動力學分析
參考文獻
致謝
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本文編號：3913345