本文關(guān)鍵詞：兩種模型在二次損失下模型相關(guān)系數(shù)的Minimax估計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究了兩種模型在二次損失下模型相關(guān)系數(shù)的Minimax估計(jì).首先,我們簡單介紹了線性模型中的一些基本理論知識和損失函數(shù)的相關(guān)定義,又介紹了統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)問題的一些基本概念及Minimax估計(jì)的定義.其次,在二次損失下,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)決策理論中的Minimax估計(jì),對隨機(jī)效應(yīng)模型中隨機(jī)回歸系數(shù)β和參數(shù)向量a的Minimax估計(jì)和最大風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行了研究.我們先研究了由b和a組成的線性可估函數(shù)Sα+Qβ在齊次線性估計(jì)類中存在Minimax估計(jì),接著討論了可估函數(shù)Sα+Qβ的線性Minimax估計(jì)的性質(zhì),最后得出Minimax估計(jì)和最大風(fēng)險(xiǎn)的具體表達(dá)式,及其在幾乎處處有意義下具有唯一性的結(jié)論.最后,借助在二次損失下對線性模型回歸系數(shù)的Minimax估計(jì)的方法,運(yùn)用隨機(jī)優(yōu)化理論問題對一般非線性模型系數(shù)的Minimax進(jìn)行研究,建立起了非線性模型系數(shù)的Mininmax估計(jì)與隨機(jī)優(yōu)化理論的聯(lián)系,從而可以通過隨機(jī)優(yōu)化理論解決一般非線性模型系數(shù)的Mininmax估計(jì)問題.
【關(guān)鍵詞】：線性模型 二次損失函數(shù) Minimax估計(jì) 非線性模型 隨機(jī)優(yōu)化理論
【學(xué)位授予單位】：華北水利水電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號說明7-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究內(nèi)容9-11
• 1.2.1 研究隨機(jī)效應(yīng)模型在二次損失下可估函數(shù)的線性Minimax估計(jì)9-10
• 1.2.2 研究一般非線性模型系數(shù)的Minimax估計(jì)10-11
• 1.3 研究意義11-12
• 2 預(yù)備知識12-20
• 2.1 矩陣知識12-14
• 2.2 損失函數(shù)14-16
• 2.3 統(tǒng)計(jì)決策問題的基本概念及Minimax估計(jì)16-20
• 3 隨機(jī)效應(yīng)模型在二次損失下回歸系數(shù)和參數(shù)的線性Minimax估計(jì)20-36
• 3.1 引言20
• 3.2 隨機(jī)效應(yīng)模型在二次損失下可估函數(shù)的線性Minimax估計(jì)的性質(zhì)20-34
• 3.3 主要結(jié)論34-36
• 4 二次損失下一般非線性模型系數(shù)的Mininmax估計(jì)36-44
• 4.1 相關(guān)定義36-37
• 4.2 定理及其證明37-44
• 5 總結(jié)與展望44-46
• 攻讀學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文46-48
• 致謝48-50
• 參考文獻(xiàn)50-52

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張和平;線性模型的比較[J];科學(xué)通報(bào);1987年06期

2 張文文;奇異線性模型的估計(jì)效率[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1995年04期

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本文編號：389157