本文利用變分法研究了全空間上兩類Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)解的存在性.首先,研究了一類帶參數(shù)的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)非平凡解的存在性.其次,研究了一類包含臨界非局部項(xiàng)的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)正基態(tài)解的存在性.主要理論依據(jù)是山路定理、一般的極小極大原理、Br′ezis-Lieb引理、單調(diào)性方法以及一些分析技巧.第二章討論了如下帶參數(shù)的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)其中(a>0,(b≥0是常數(shù),m>0是參數(shù),2<p<6.本章主要結(jié)果如下:定理1.2.1.當(dāng)∈(2,4]且8)充分大或∈(4,6)時(shí),問題(ρ₁)存在非平凡解.第三章研究了如下包含臨界非局部項(xiàng)的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)其中(a>0,b≥0是常數(shù),(V:R³→R為勢(shì)函數(shù).函數(shù)(V和f)分別滿足如下條件:(V₁)存在正常數(shù)(V_...

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
第二章 一類帶參數(shù)的Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)的非平凡解
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要引理及其證明
    2.3 定理1.2.1的證明
第三章 一類Schr(?)dinger-Kirchhoff-Poisson系統(tǒng)的正基態(tài)解
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要引理及定理1.2.2的證明
    3.3 定理1.2.3的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3879245