本文關(guān)鍵詞：兩類具有內(nèi)部層的奇攝動(dòng)問(wèn)題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái).具有內(nèi)部層的奇攝動(dòng)問(wèn)題由于其實(shí)用性,受到了越來(lái)越多人的關(guān)注.隨著內(nèi)部層的復(fù)雜化：出現(xiàn)了非光滑,穩(wěn)定性交換等有待于進(jìn)一步解決的問(wèn)題.首先.本文討論了一類不滿足Tikhonov系統(tǒng)的非光滑奇攝動(dòng)問(wèn)題.為了得到該問(wèn)題的光滑漸近解.將其分成兩個(gè)具有純邊界層的左：右子問(wèn)題去考慮.利用邊界層函數(shù)法構(gòu)造了左.右問(wèn)題的形式漸近解，并證明了邊界層級(jí)數(shù)的指數(shù)估計(jì)式.接下來(lái)用“縫接法”對(duì)左,右問(wèn)題的漸近解在不連續(xù)點(diǎn)處光滑縫接：在整個(gè)區(qū)間上證明了解的存在性及一致有效估計(jì).最后借助于MATLAB編程作圖結(jié)合具體的算例驗(yàn)證了結(jié)論.從而進(jìn)一步推廣了“縫接法”其次.研究了一類具有穩(wěn)定性交換的奇攝動(dòng)問(wèn)題.分不同區(qū)間來(lái)考慮該問(wèn)題的漸近解.在轉(zhuǎn)點(diǎn)的很小鄰域內(nèi).利用微分不等式方法證明了解的存在性及O((?))一致有效估計(jì).在其它區(qū)間內(nèi),利用邊界層函數(shù)法得到了一致有效的高階漸近解.進(jìn)而在整個(gè)區(qū)間上證明了解的存在性及一致有效估計(jì).最后借助于MATLAB編程作圖結(jié)合具體的算例驗(yàn)證了結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：奇攝動(dòng) 邊界層函數(shù)法 內(nèi)部層 “縫接法” 穩(wěn)定性交換
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 研究背景和進(jìn)展9-10
• 1.2 基本概念與引理10-14
• 1.3 論文的工作與創(chuàng)新之處14-17
• 第二章 一類非光滑的弱非線性奇攝動(dòng)問(wèn)題的研究17-41
• 2.1 問(wèn)題的提出17-19
• 2.2 形式漸近解的構(gòu)造19-33
• 2.3 p~*的確定與細(xì)化33-36
• 2.4 主要定理36-37
• 2.5 數(shù)值模擬37-41
• 第三章 一類穩(wěn)定性交換的奇攝動(dòng)問(wèn)題的研究41-53
• 3.1 問(wèn)題的提出41-43
• 3.2 主要定理及證明43-49
• 3.3 數(shù)值模擬49-53
• 第四章 總結(jié)53-55
• 參考文獻(xiàn)55-59
• 致謝59

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本文編號(hào)：387390