約束矩陣方程問(wèn)題在電學(xué)、振動(dòng)理論、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、生物學(xué)、自動(dòng)控制理論、有限元及多維逼近問(wèn)題、非線性規(guī)劃等方面有非常重要的應(yīng)用,是當(dāng)今數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域中所要研究的重要課題之一本文研究的問(wèn)題如下.問(wèn)題I:給定A,B,C∈Rn×n,求X∈S(?)Rn×n,使得AX+XB = C其中S分別為CSR^n×n CASR×n問(wèn)題Ⅱ:設(shè)問(wèn)題Ⅰ相容,且其解集合為SE,給定X0∈S,求X∈SE,使得||X-X0| = min||x-X0||問(wèn)題Ⅲ:給定矩陣:A,B,C∈Rm×n,求X∈<S1,Y∈S2,使得AX+YB = C其中S1分別為CSR^n×n、CASRn×n,S2分別為CSR^m×m、CASRm×m問(wèn)題Ⅳ:設(shè)問(wèn)題Ⅲ相容,且其解集合為SE,給定X0∈S1,Y0∈S2,求(?)∈SE,使得||X-X0||2+||Y-Y0||2=(?)-X0||2+||Y-X0||2]當(dāng)S分別為CSR^n×n,CASRn×n時(shí),首先利用共軛梯度及矩陣性質(zhì),構(gòu)造出問(wèn)題Ⅰ的共軛梯度迭代算法.其次證明該算法的收斂性,同時(shí)對(duì)該算法當(dāng)方程相容時(shí)收斂到...

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)表
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景與意義
    1.2 本文主要工作及創(chuàng)新
第二章 廣義Sylvester方程AX+XB=C的中心對(duì)稱類解
    2.1 引言
    2.2 S=CSR^n×n時(shí),問(wèn)題2.1和問(wèn)題2.2的共軛梯度迭代解法
    2.3 S=CASR^n×n時(shí),問(wèn)題2.1和問(wèn)題2.2的共軛梯度迭代解法
第三章 廣義Sylvester方程AX+YB=C的中心對(duì)稱類解
    3.1 引言
    3.2 S₁=CSR^n×n,S₂=CSR^m×m時(shí),問(wèn)題3.1和3.2的共軛梯度迭代法
    3.3 S₁=CASR^n×n,S₂=CASR^m×m時(shí),問(wèn)題3.1和3.2的共軛梯度迭代法
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄 (攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄)



本文編號(hào)：3873481