函數(shù)逼近論是一門內(nèi)容豐富,實踐性很強的數(shù)學學科,與應(yīng)用數(shù)學,計算數(shù)學等聯(lián)系密切,相互推動發(fā)展.算子逼近論作為函數(shù)逼近論的一個重要分支,在十九世紀五十年代,由于泛函分析方法在函數(shù)逼近論中的應(yīng)用十分廣泛,使得算子逼近論在函數(shù)逼近論中占有越來越重要的位置.算子逼近論主要研究一些經(jīng)典算子(如Bernstein算子,Sz′(6sz算子,Baskakov算子以及它們的各種變型算子等)對不同空間(如連續(xù)函數(shù)空間[(6,(7],空間,Orlicz空間,有界變差函數(shù)空間,H(?)lder空間,復(fù)空間等)的函數(shù)的逼近性質(zhì).本文主要研究Meyer-K(?)nig-Zeller算子在復(fù)空間,H(?)lder空間的收斂性質(zhì),以及該算子對解析函數(shù)和Lip函數(shù)類逼近的正定理.主要內(nèi)容概括如下:第一章簡要介紹Meyer-K(?)nig-Zeller算子的定義和在實空間中已有研究成果.利用K-泛函,連續(xù)模等工具,研究Meyer-K(?)nig-Zeller算子在復(fù)空間的收斂性質(zhì).第二章借鑒實空間中研究Meyer-K(?)nig-Zeller算子逼近的方法,將這種方法推廣到復(fù)空間,借助Baskakov算子帶權(quán)逼近的結(jié)果,...

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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英文摘要
引言
第一章 Meyer-K(?)nig-Zeller算子及其性質(zhì)
    1.1 Meyer-K(?)nig-Zeller算子的定義
    1.2 光滑模和K-泛函的定義及關(guān)系
    1.3 Meyer-K(?)nig-Zeller算子在實空間的收斂性質(zhì)
    1.4 復(fù)Meyer-K(?)nig-Zeller算子的定義
    1.5 Meyer-K(?)nig-Zeller算子在復(fù)空間的性質(zhì)
第二章 Meyer-K(?)nig-Zeller算子在復(fù)空間的逼近性質(zhì)
    2.1 復(fù)變函數(shù)逼近論簡介
    2.2 Meyer-K(?)nig-Zeller算子和Baskakov算子之間的關(guān)系
    2.3 復(fù)Baskakov算子帶權(quán)逼近結(jié)果
    2.4 復(fù)Meyer-K(?)onig-Zeller算子的逼近定理
第三章 Meyer-K(?)onig-Zeller算子在H(?)older空間的逼近性質(zhì)
    3.1 H(?)older空間逼近論簡介
    3.2 Meyer-K(?)nig-Zeller算子的性質(zhì)
    3.3 H(?)older空間中逼近正定理
結(jié)論
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得得的科研成果清單



本文編號：3863895