設A是Poisson代數(shù),M是A上的左Poisson模,則在A通過M的平凡擴張代數(shù)A■M上存在Poisson結構。當M取成A本身或其線性對偶A^*時,則平凡擴張代數(shù)A■A^*和A■A都是Frobenius Poisson代數(shù)。計算了這兩類Frobenius Poisson代數(shù)的模導子,這個結果可視作有限維代數(shù)的平凡擴張的Nakayama自同構在Poisson代數(shù)中對應的結論。

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