設(shè)A是Poisson代數(shù),M是A上的左Poisson模,則在A通過M的平凡擴(kuò)張代數(shù)A■M上存在Poisson結(jié)構(gòu)。當(dāng)M取成A本身或其線性對(duì)偶A^*時(shí),則平凡擴(kuò)張代數(shù)A■A^*和A■A都是Frobenius Poisson代數(shù)。計(jì)算了這兩類Frobenius Poisson代數(shù)的模導(dǎo)子,這個(gè)結(jié)果可視作有限維代數(shù)的平凡擴(kuò)張的Nakayama自同構(gòu)在Poisson代數(shù)中對(duì)應(yīng)的結(jié)論。

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