本文主要討論了如下出現(xiàn)在輻射氣體中帶有非局部源的守恒律方程(?)(0.1)具有周期為L的周期初始值(?)(0.2)的Cauchy問題周期熵解的全局適定性和大時間漸近性.特別,論文結(jié)果表明,如果初始數(shù)據(jù)是具有周期性的,則源項(xiàng)促使解依L2-模以指數(shù)速率衰減到初始數(shù)據(jù)在一個空間周期內(nèi)的平均值.全文分為三部分:第一部分,首先陳述主要定理,即當(dāng)初始值u0(x)∈L∞[0,L)∩ L1([0,L])時,Cauchy問題(0.1),(0.2)存在唯一的整體周期熵解.此外,當(dāng)時間t→∞時,所獲得的熵解依L2-模以指數(shù)速率衰減到初始值在一個周期上的平均值.然后,給出問題的研究背景和綜述相關(guān)研究文獻(xiàn).事實(shí)上,帶有非局部源的標(biāo)量守恒律方程(0.1)可由如下簡化輻射氣體模型(Hamer模型)(?)(0.3)得到.在特定的條件下,Hamer模型是如下非等熵可壓縮輻射氣體Euler方程組#12的一個較好的近似模型.第二部分,給出了兩個命題,用以描述某些函數(shù)(特別是周期函數(shù))和卷積算子K*的一些性質(zhì).這些性質(zhì)在整篇論文里發(fā)揮著重要的作用.第三部分,給出主要定理的證明.首先,通過粘性消失法證明熵解的整體存在性,近似解...

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 主要定理
    1.2 相關(guān)文獻(xiàn)
第二章 預(yù)備知識
第三章 主要定理的證明
    3.1 解的整體適定性
    3.2 解的大時間漸近行為
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3838874