脈沖微分方程作為微分系統(tǒng)的一個重要分支,是研究脈沖現(xiàn)象的主要工具,它能夠精確地描述事物突發(fā)的現(xiàn)象對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,綜合連續(xù)和離散系統(tǒng)的特征,因此廣泛應用于工程學、理學、醫(yī)學等領(lǐng)域.而對其解的存在性研究具有更加重要的理論意義和價值.如在工程控制問題中,通過研究解的存在性,可以說明系統(tǒng)的可控性,從而降低控制代價.本文主要研究幾類具有脈沖的微分方程解的存在性,并通過討論得到了方程的解存在的若干充分條件.具體內(nèi)容由以下五個章節(jié)組成.第一章對本文的研究背景、主要工作和本文研究所要用到的定義、引理等基礎(chǔ)知識進行了概述.第二章研究一類具有瞬時脈沖的非線性二階常微分方程解的正性的缺失.討論當方程的邊值條件中的參數(shù)增大時,相應積分方程核函數(shù)的符號發(fā)生改變,從而使得方程解的正性出現(xiàn)缺失的問題.在非線性項分別滿足超線性和次線性的條件下,運用錐壓縮和錐拉伸不動點定理建立了方程非零解的存在性結(jié)果,并通過一個例子對主要結(jié)果進行了解釋說明.第三章主要對一類具有記憶型的非瞬時脈沖發(fā)展系統(tǒng)解的存在性進行研究.本章的內(nèi)容可分為兩個問題進行討論.問題一討論了具有有限個非瞬時脈沖的發(fā)展系統(tǒng)mild解和強解的存在性,并利用Ba...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 本文的主要工作
    1.3 預備知識
2 一類具有脈沖的二階常微分方程解的正性的缺失
    2.1 預備知識
    2.2 主要結(jié)果及證明
    2.3 應用
3 一類非瞬時脈沖發(fā)展系統(tǒng)解的存在性
    3.1 有限個非瞬時脈沖發(fā)展系統(tǒng)mild解的存在性
    3.2 無窮區(qū)間上非瞬時脈沖發(fā)展系統(tǒng)有界mild解的存在性
4 一類具有預解算子的非瞬時脈沖積分-微分方程解的存在性
    4.1 預備知識
    4.2 主要結(jié)果及證明
    4.3 應用
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果



本文編號：3835707