發(fā)布時(shí)間：2023-05-31 19:05

　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口學(xué)、自動(dòng)控制理論及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域提出了許多需要應(yīng)用差分方程解決問(wèn)題的具體數(shù)學(xué)模型,可以說(shuō)差分方程是描述狀態(tài)變量隨離散時(shí)間演化規(guī)律的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。由于在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)存在一些由于數(shù)據(jù)的模糊性帶來(lái)的不確定性問(wèn)題,因此差分方程與數(shù)據(jù)的模糊性相結(jié)合加以研究引起了許多學(xué)者的研究熱情和興趣。本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上,主要運(yùn)用了模糊數(shù)、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、不等式技巧、數(shù)學(xué)歸納法、迭代法及轉(zhuǎn)化劃歸思想等理論方法,詳細(xì)討論了幾類模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為,主要包括以下內(nèi)容:第一部分研究了一類五階模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為。運(yùn)用模糊數(shù)的α-截集、線性化理論、李雅普諾夫平衡點(diǎn)理論及不等式技巧對(duì)其解的存在唯一性、平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及收斂性進(jìn)行了研究。第二部分研究了一類高階模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為。通過(guò)利用模糊數(shù)、α-截集等理論分析了方程解的存在唯一性,應(yīng)用雅可比矩陣、線性化方程、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論等研究了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,最后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法、迭代法及構(gòu)造數(shù)列等技巧證明了在一定初始條件下系統(tǒng)平衡點(diǎn)的收斂性。第三部分研究了一類最值型模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為。最值型模...

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 基本概念和理論
        1.3.1 基本概念
        1.3.2 基本理論
    1.4 論文主要工作及結(jié)構(gòu)安排
第2章 一類五階模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)論
        2.2.1 模糊差分方程解的存在唯一性
        2.2.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.2.3 平衡點(diǎn)的收斂性
    2.3 仿真實(shí)驗(yàn)
    2.4 本章小結(jié)
第3章 一類高階模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)論
        3.2.1 模糊差分方程解的存在唯一性
        3.2.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        3.2.3 平衡點(diǎn)的收斂性
    3.3 仿真實(shí)驗(yàn)
    3.4 本章小結(jié)
第4章 一類最值型模糊差分方程的動(dòng)力學(xué)行為
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
        4.2.1 模糊差分方程解的存在唯一性
        4.2.2 模糊差分系統(tǒng)解的周期性
        4.2.3 模糊差分系統(tǒng)解的有界性
    4.3 仿真實(shí)驗(yàn)
    4.4 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)和展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間從事的科研工作及取得的成果



本文編號(hào)：3825844