針對(duì)嚴(yán)重影響人類健康的媒介傳染病問題,本文基于倉室模型思想,考慮到宿主與媒介的垂直傳播率、相互接觸率、疾病康復(fù)率及媒體報(bào)道等影響因素,建立了兩類微分方程數(shù)學(xué)模型。通過結(jié)合理論證明和數(shù)值模擬,為制定控制疫情發(fā)展的策略提供了理論依據(jù),并進(jìn)一步豐富了現(xiàn)有媒介傳染病的研究課題。首先,研究了一類具有雙垂直傳播的媒介傳染病模型,利用第二代生成矩陣法得到了基本再生數(shù)的表達(dá)式,通過構(gòu)造正定的Lyapunov函數(shù)、利用La Salle不變集原理、應(yīng)用Bendixion判據(jù)等方法,證明了無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性,并由Matlab軟件模擬驗(yàn)證了結(jié)果的有效性,得到采取減小人群與媒介之間接觸率的措施,或提高醫(yī)療水平,能夠有效控制疾病發(fā)展的結(jié)論。豐富了對(duì)于實(shí)際中宿主和媒介均具有垂直傳染的疾病的研究和結(jié)論。其次,研究了一類受媒體影響的雙垂直傳播媒介傳染病模型,討論了平衡點(diǎn)的存在性,運(yùn)用Hurwitz判據(jù)等方法,得到平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的充分條件,并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)果的有效性,得到結(jié)論:雖然媒體因素不影響基本再生數(shù),但能加速疾病的滅絕,降低地方病平衡點(diǎn)的患者比例和染病媒介比例。豐富了針對(duì)媒體因素對(duì)媒介傳染...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 傳染病模型的介紹
        1.1.2 媒介傳染病研究背景
        1.1.3 媒介傳染病模型發(fā)展現(xiàn)狀
    1.2 問題的提出
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第二章 一類具有雙垂直傳播的媒介傳染病模型的分析
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡點(diǎn)的存在性
    2.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第三章 一類受媒體影響的雙垂直傳播媒介傳染病模型分析
    3.1 模型的建立
    3.2 平衡點(diǎn)的存在性
    3.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 模型實(shí)際意義的研究比較
    4.1 雙垂直因素的比較分析
        4.1.1 宿主具有垂直傳播的媒介傳染病模型
        4.1.2 媒介具有垂直傳播的媒介傳染病模型
    4.2 媒體因素的比較分析
    4.3 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的學(xué)術(shù)成果
致謝



本文編號(hào)：3822970