孔廣森(1752—1786),字眾仲,號撝約,又號羿軒,山東曲阜人,清代著名經(jīng)學家、音韻學家和數(shù)學家。生而穎異,年十七舉于鄉(xiāng)。乾隆三十六年成進士,官檢討。廣森少年時即授業(yè)于清代著名學者戴震并隨其游歷多年,在做人和學術研究上均深受戴震的影響�？讖V森雖一生短暫,但學術涉獵廣泛,其數(shù)學成就主要集中在《少廣正負術內(nèi)外篇》及對《測圓海鏡》所作的批校中。本文詳細解讀了《少廣正負術內(nèi)外篇》和孔廣森對《測圓海鏡》的批校工作,對其數(shù)學工作作出客觀評價。文章主要包括三方面內(nèi)容:第一,通過對《少廣正負術內(nèi)篇》的分析,發(fā)現(xiàn)孔氏數(shù)學中常用數(shù)形結合的思想;經(jīng)過反復比較孔氏關于一元四、五、六次方程的開方方法,將孔廣森的開方方法推廣到了一般的一元高次方程,并以程序化的步驟呈現(xiàn)出來。第二,對《少廣正負術外篇》進行了較為全面的研究和分析,包括其中一些難度較大的勾股形問題�？讖V森對《外篇》的研究中仍然滲透著數(shù)形結合的思想,且對題型的分類較全面,不是就數(shù)論題,而是就理論題,將解題過程一般化。第三,將孔廣森對《測圓海鏡》所作的批校進行了詳細解讀,總結了孔氏批校工作的意義�？讖V森對《測圓海鏡》的批校先于李銳,雖只涉及四卷,但他批...

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 問題的引入
    1.2 本文的結構和主要工作
第2章 孔廣森的生平活動和著述
    2.1 孔廣森生平活動簡述
    2.2 孔廣森的著作和版本
第3章 《少廣正負術內(nèi)篇》研究
    3.1 《少廣正負術內(nèi)篇》內(nèi)容概述
    3.2 《少廣正負術內(nèi)篇》的數(shù)形結合思想
        3.2.1 正乘方廉隅圖
        3.2.2 從立方廉隅圖
        3.2.3 從三乘方廉隅圖
    3.3 《少廣正負術內(nèi)篇》解方程的方法
        3.3.1 從三乘方簡法
        3.3.2 從四乘方簡法
        3.3.3 從五乘方簡法
        3.3.4 對孔廣森開方方法的推廣
第4章 《少廣正負術外篇》研究
    4.1 《少廣正負術外篇》內(nèi)容概述
    4.2 《少廣正負術外篇》卷上
        4.2.1 “方田雜法”二條
        4.2.2 “推秦氏方斜求圓算草”一條
        4.2.3 “堆垛”一條
    4.3 《少廣正負術外篇》卷中
        4.3.1 勾股要例
        4.3.2 勾股和較難題12條
        4.3.3 勾股冪難題3條
        4.3.4 勾股邊冪相求難題16條
        4.3.5 勾股容方難題24條
        4.3.6 勾股中長難題10條
    4.4 《少廣正負術外篇》卷下
        4.4.1 “斛方補問”解題所需結論
        4.4.2 “斛方補問”題型概述及分類
        4.4.3 “斛方補問”各類問題解法
第5章 孔廣森《測圓海鏡》批校分析
    5.1 《測圓海鏡》內(nèi)容概述
    5.2 孔廣森《測圓海鏡》批校分析
        5.2.1 《測圓海鏡》卷一批校
        5.2.2 《測圓海鏡》卷二批校
        5.2.3 《測圓海鏡》卷三批校
        5.2.4 《測圓海鏡》卷七批校
第6章 結語
參考文獻
致謝



本文編號：3817112