無網(wǎng)格方法是一種基于節(jié)點離散問題域的數(shù)值方法,已在許多科學計算和工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用.基于移動最小二乘(MLS)近似的全局弱形式無單元Galerkin方法具有計算簡單、精確度高等優(yōu)點,是最著名的無網(wǎng)格方法之一.但由于MLS方法所構(gòu)造的形函數(shù)一般不具備Kronecker delta函數(shù)性質(zhì),離散所得到的代數(shù)方程組的未知量是節(jié)點參數(shù)而非節(jié)點函數(shù)值,因而本質(zhì)邊界條件不易施加.本文以彈性力學方程為例,首先簡單回顧了構(gòu)造形函數(shù)的MLS方法和無單元Galerkin方法的計算過程,然后從求解問題步驟的四個方面,即求解區(qū)域的劃分、變分原理的修正、形函數(shù)的構(gòu)造、離散代數(shù)方程組的建立,對目前已提出的數(shù)十種關(guān)于如何方便準確地施加本質(zhì)邊界條件的方法進行歸納總結(jié),比較了這些方法的優(yōu)缺點,最后提出了展望.

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本文編號：3811520