基于對偶變量變分原理,選擇積分區(qū)間兩端位移為獨(dú)立變量,構(gòu)造了求解完整約束哈密頓動力系統(tǒng)的高階保辛算法。首先,利用拉格朗日多項(xiàng)式對作用量中的位移、動量及拉格朗日乘子進(jìn)行近似;然后,對作用量中不包含約束的積分項(xiàng)采用Gauss積分近似,對作用量中包含約束的積分項(xiàng)采用Lobatto積分近似,從而得到近似作用量;最后,在此近似作用量的基礎(chǔ)上,利用對偶變量變分原理,將求解完整約束哈密頓動力系統(tǒng)問題轉(zhuǎn)化為一組非線性方程組的求解。算法具有保辛性和高階收斂性,能夠在位移的插值點(diǎn)處高精度地滿足完整約束。算法的收斂階數(shù)及數(shù)值性質(zhì)通過數(shù)值算例驗(yàn)證。

【文章頁數(shù)】：6 頁

【文章目錄】：
1 引 言
2 完整約束哈密頓系統(tǒng)的基本方程和對偶變量變分原理
3 完整約束哈密頓系統(tǒng)的保辛算法
4 數(shù)值算例
5 結(jié) 論



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