本論文選題主要是結(jié)合Branciari和Nadler的思想,通過增加積分型壓縮不等式右端最大值中的項(xiàng)以及不等式的右端函數(shù)的項(xiàng)數(shù),提出了幾個(gè)公共不動(dòng)點(diǎn)定理。首先,本文介紹了引言和預(yù)備知識(shí)。引言主要介紹國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)積分型壓縮映射有關(guān)的工作,預(yù)備知識(shí)主要介紹在本文中用到的基礎(chǔ)知識(shí)、符號(hào)、定義和引理。其次,給出了本文的主要定理,介紹了四個(gè)單值積分型壓縮映射和四個(gè)集值積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理,并給出了證明過程,個(gè)別定理證明過程類似于其他定理證明過程故被省略。定理2.1-2.4主要結(jié)合Branciari的思想,通過增加積分型壓縮不等式右端最大值中的項(xiàng)以及不等式的右端函數(shù)的項(xiàng)數(shù),得到了四個(gè)單值積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理。定理2.5-2.8主要結(jié)合Nadler思想,將壓縮不等式的常系數(shù)變成函數(shù),建立了四個(gè)集值積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理。再次,構(gòu)造了三個(gè)用來(lái)說(shuō)明本文定理如何推廣或不同于其他不動(dòng)點(diǎn)定理的例子。例3.1說(shuō)明了定理2.1和2.2推廣了 Branciari^[1]和Rhoades^[2]的結(jié)果并且不同于Liu^[3]的結(jié)...

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 預(yù)備知識(shí)
2 關(guān)于積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
    2.1 四個(gè)單值積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
        定理 2.1
        定理 2.2
        定理 2.3
        定理 2.4
    2.2 四個(gè)集值積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理
        定理 2.5
        定理 2.6
        定理 2.7
        定理 2.8
3 關(guān)于積分型壓縮映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理的例子
4 公共不動(dòng)點(diǎn)定理在泛函方程組中的應(yīng)用
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3807003