本文研究Degasperis-Procesi方程孤立子的軌道穩(wěn)定性及孤立子附近的爆破解.應(yīng)用廣義偽共形變換方法,將Degasperis-Procesi方程Cauchy問(wèn)題在孤立子附近的解分解如下:λ1/2(t)u(t,y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),利用參數(shù)調(diào)制理論研究余項(xiàng)的L2穩(wěn)定性,從而證明了孤立子的L2軌道穩(wěn)定性.在分解的基礎(chǔ)上,研究了Degasperis-Procesi方程Cauchy問(wèn)題在孤立子附近解的爆破,給出了解爆破的充分條件及解的爆破速率;并且探究了解爆破和余項(xiàng)爆破之間的關(guān)系,事實(shí)證明解爆破與余項(xiàng)爆破是等價(jià)的.

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 背景和現(xiàn)狀
    1.2 研究?jī)?nèi)容
    1.3 主要結(jié)果
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本概念
    2.2 若干不等式
    2.3 基本定理
3 Degasperis-Procesi方程孤立子的軌道穩(wěn)定性
    3.1 附近u的正則分解
    3.2 平移參數(shù)x(t)與擴(kuò)張參數(shù)λ(t)的選擇
    3.3 余項(xiàng)ε(s)的L²(R)穩(wěn)定性
    3.4 Q的軌道穩(wěn)定性
4 Degasperis-Procesi方程孤立子附近的爆破解
    4.1 解的爆破
    4.2 爆破速率
    4.3 解爆破與余項(xiàng)爆破的關(guān)系
5 結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝
讀碩士期間發(fā)表論文



本文編號(hào)：3804814