本文針對Spray的射影Ricci曲率、Spray結(jié)構(gòu)的可度量化問題以及具有弱迷向數(shù)量曲率的芬斯勒度量的相關問題展開了研究.在第三部分,本文研究了一類由Funk度量構(gòu)造的Spray,在Spray為射影Ricci-平坦的條件下確定了流形M對應的體積形式.進一步,確定了這類Spray結(jié)構(gòu)可度量化的條件,得到了這類Spray具有弱射影Ricci曲率的條件,并在相應的度量為非射影Ricci-平坦芬斯勒度量的條件下,給出了度量的分類結(jié)果.在第四部分,本文研究了具有弱迷向數(shù)量曲率的Randers度量,證明了具有弱迷向數(shù)量曲率的Randers度量必定具有迷向S-曲率.此外,完全分類了共形平坦且具有弱迷向數(shù)量曲率的Randers度量.

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景與發(fā)展現(xiàn)狀
    1.2 文章結(jié)構(gòu)及主要研究結(jié)果
        1.2.1 射影Ricci-平坦的Spray及其可度量化問題
        1.2.2 具有弱迷向數(shù)量曲率的Randers度量
2 預備知識
    2.1 Spray結(jié)構(gòu)及相關定義
    2.2 幾類特殊芬斯勒度量及其相關性質(zhì)
3 射影Ricci-平坦的Spray及其可度量化問題
    3.1 一類特殊Spray的射影Ricci曲率
    3.2 關于Spray結(jié)構(gòu)可度量化問題的研究
4 具有弱迷向數(shù)量曲率的Randers度量
    4.1 Randers度量的數(shù)量曲率
    4.2 具有弱迷向數(shù)量曲率的Randers度量的若干定理
5 結(jié)束語
致謝
參考文獻
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術(shù)論文及取得的研究成果



本文編號：3791249