在簡單介紹Catalan數(shù)和第二類Chebyshev多項式的基本知識后,以一種真實且自然的形式重新闡述研究過程,包括研究的動因,問題的產(chǎn)生,對問題答案的兩種猜測,猜測的解決過程,由猜測的解答衍生出來的新結(jié)論,新成果與已知結(jié)果的比較等.這項研究的成果包括與第二類Chebyshev多項式和Catalan數(shù)相關(guān)的一個矩陣之逆、一個反演定理和幾個恒等式.

【文章頁數(shù)】：12 頁

【文章目錄】：
1 關(guān)于Catalan數(shù)的簡介
    1.1 Catalan數(shù)的起源
    1.2 Catalan數(shù)的顯式計算公式
    1.3 Catalan數(shù)的生成函數(shù)
    1.4 Catalan數(shù)的漸進(jìn)展開式
    1.5 Catalan數(shù)的積分表示
    1.6 Catalan數(shù)的推廣
2 關(guān)于Chebyshev多項式的簡介
3 與Catalan數(shù)和第二類Chebyshev多項式相關(guān)的一個矩陣之逆和幾個恒等式
    3.1 研究動因
    3.2 第二類Chebyshev多項式的生成函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    3.3 逆矩陣問題的產(chǎn)生
    3.4 猜出逆矩陣的第一種形式
    3.5 猜出逆矩陣的第二種形式
    3.6 逆矩陣的第二種形式的證明
    3.7 回答研究動因中的問題
    3.8 逆矩陣兩種形式的相同性證明
    3.9 四個恒等式的證明
    3.1 0 一個新的反演定理
    3.1 1 研究成果與已知結(jié)果的關(guān)系
4 文后說明與致謝



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