作為Koszul代數(shù)和d-Koszul代數(shù)的推廣,K2代數(shù)的概念是由Cassidy和Shelton于2007年引入的.與Koszul代數(shù)和d-Koszul代數(shù)不同,K2代數(shù)的不同齊次定義關(guān)系式可以有不同的次數(shù).A無窮代數(shù)的概念是由Stasheff于1963年引入的.代數(shù)的Koszul性質(zhì)和d-Koszul性質(zhì)均可以通過其Yoneda代數(shù)上的A無窮代數(shù)結(jié)構(gòu)來刻畫.2011年,Conner和Goetz定義了一類非常有趣的K2代數(shù)Bn(n∈N)并研究了其Yoneda代數(shù)E(Bn)(n ∈ N)上的A無窮代數(shù)結(jié)構(gòu).對(duì)于Koszul代數(shù)和d-Koszul代數(shù),Braverman等先后給出了PBW形變判別的充分必要條件.此外,Fl(?)ystad和Vatne還建立了d-Koszul代數(shù)A的增廣PBW形變與Yoneda代數(shù)E(A)上具有特定性質(zhì)的A無窮代數(shù)結(jié)構(gòu)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.對(duì)于一般的連通分次代數(shù),Cassidy和Shelton建立了更廣泛的判別PBW形變的充分必要條件—雅可比條件,其中包含了一個(gè)重要的同調(diào)不變量—代數(shù)的復(fù)雜度.本文重點(diǎn)關(guān)注Conner和Goetz定義的K2代數(shù)Bn(n ∈ N)...

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 連通分次代數(shù)的PBW形變理論
    2.2 K₂代數(shù)B_n及其平凡模的極小投射預(yù)解式
第三章 K₂代數(shù)B_n的PBW形變
    3.1 K₂代數(shù)B_n的復(fù)雜度
    3.2 K₂代數(shù)B₁的PBW形變
    3.3 K₂代數(shù)B₂的PBW形變
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝



本文編號(hào)：3744608