拓?fù)鋱D同構(gòu)問題是圖論中的重要問題之一,研究有效的同構(gòu)判別算法在相關(guān)領(lǐng)域具有重要意義。本文根據(jù)拓?fù)鋱D的結(jié)構(gòu)特征研究了拓?fù)鋱D的四種等價(jià)的線性動(dòng)力學(xué)模型:(1)質(zhì)點(diǎn)彈簧模型,將拓?fù)鋱D的頂點(diǎn)作為具有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn),邊作為具有彈性剛度系數(shù)的邊;(2)無慣性耦合的單擺模型,將拓?fù)涞捻旤c(diǎn)作為單擺,圖的邊用彈簧連接;(3)有慣性耦合的單擺模型,將拓?fù)鋱D的頂點(diǎn)作為單擺,圖的邊用彈簧連接于單擺,單擺懸掛點(diǎn)用彈簧連接;(4)將拓?fù)鋱D的頂點(diǎn)作為一端固定的彈性梁,根據(jù)圖的邊在彈性梁自由端用彈簧連接。拓?fù)鋱D的等價(jià)動(dòng)力學(xué)模型與拓?fù)鋱D的頂點(diǎn)編號(hào)無關(guān)。根據(jù)拓?fù)鋱D的線性動(dòng)力學(xué)模型和拓?fù)鋱D的鄰接矩陣,建立了拓?fù)鋱D的動(dòng)力學(xué)方程—振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程,拓?fù)鋱D線性動(dòng)力學(xué)模型的固有頻率(特征值)和振型向量(特征向量)等動(dòng)力學(xué)特性描述了原拓?fù)鋱D的結(jié)構(gòu)特征,研究了拓?fù)鋱D動(dòng)力學(xué)模型的固有頻率隨質(zhì)量、剛度系數(shù)的變化情況。根據(jù)拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)模型及特性,研究了拓?fù)涞耐瑯?gòu)判別方法,提出了四種同構(gòu)判別算法。(1)對(duì)圖的邊兩個(gè)頂點(diǎn)的初始坐標(biāo)進(jìn)行修改,利用線性線性動(dòng)力學(xué)模型的固有頻率和振型向量,得到對(duì)初始坐標(biāo)的自由振動(dòng)位移響應(yīng);(2)對(duì)圖的邊兩個(gè)頂點(diǎn)的簡(jiǎn)諧力進(jìn)行修改...

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 論文研究的目的與意義
    1.2 本研究主題范圍內(nèi)國(guó)內(nèi)外已有的文獻(xiàn)綜述
    1.3 本文研究的內(nèi)容和主要貢獻(xiàn)
2 圖的同構(gòu)問題簡(jiǎn)介
    2.1 圖的基本概念
    2.2 圖的分類
    2.3 圖同構(gòu)性質(zhì)
    2.4 圖的矩陣表示
    2.5 對(duì)現(xiàn)有算法的介紹和總結(jié)
3 拓?fù)鋱D的等價(jià)動(dòng)力學(xué)模型與振動(dòng)方程
    3.1 質(zhì)點(diǎn)彈簧模型與振動(dòng)方程
    3.2 單擺模型與振動(dòng)方程
        3.2.1 無慣性耦合的單擺模型與振動(dòng)方程
        3.2.2 有慣性耦合的單擺模型與振動(dòng)方程
    3.3 彈性梁模型與振動(dòng)方程
    3.4 拓?fù)鋱D固有頻率隨系統(tǒng)參數(shù)的變化
    3.5 小結(jié)
4 同構(gòu)判別的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)法
    4.1 混合圖的預(yù)處理
    4.2 預(yù)判
    4.3 拓?fù)鋱D等價(jià)模型的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)
    4.4 基于動(dòng)力學(xué)模型的自由振動(dòng)兩點(diǎn)初始位移激勵(lì)響應(yīng)法
    4.5 基于動(dòng)力學(xué)模型的兩點(diǎn)強(qiáng)迫力激勵(lì)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)法
    4.6 基于動(dòng)力學(xué)模型的差分迭代計(jì)算響應(yīng)法
    4.7 基于動(dòng)力學(xué)模型的兩點(diǎn)參數(shù)修改的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)法
    4.8 同構(gòu)判別算法復(fù)雜性分析
    4.9 小結(jié)
5 拓?fù)鋱D動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算與同構(gòu)判別實(shí)例
    5.1 拓?fù)鋱D動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算實(shí)例
    5.2 基于動(dòng)力學(xué)模型的拓?fù)鋱D同構(gòu)判別實(shí)例
    5.3 小結(jié)
6 結(jié)論
    6.1 本論文研究工作的總結(jié)
    6.2 研究工作的展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄A:研究生期間發(fā)表的論文



本文編號(hào)：3741544