以廣義歐拉函數(shù)φ₃（n）與歐拉函數(shù)φ（n）混合方程φ（xy）=k（φ₃（x）+φ₃（y））為對(duì)象,探討當(dāng)x,y中至少有一數(shù)滿足≤3時(shí)的正整數(shù)解.結(jié)合2個(gè)歐拉函數(shù)的性質(zhì),得到當(dāng)x,y中至少有一數(shù)滿足φ₃（n）=1/3φ（n）時(shí),該方程只在k=3、4、6、8時(shí),有整數(shù)解;當(dāng)x,y中都不滿足φ₃ （n）=1/3φ（n）及引理1中情況（1）中的β=ω（n）-α-10,1時(shí),該方程只在k=2、3、4、5、6、8時(shí),有整數(shù)解. 

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]與廣義Euler函數(shù)有關(guān)的一方程的解[J]. 張四保.  科技通報(bào). 2018(08)
[2]關(guān)于廣義歐拉函數(shù)φ5（n）[J]. 王容,廖群英.  四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(04)
[3]二元變系數(shù)歐拉函數(shù)方程φ（ab）=15φ（a）+17φ（b）的正整數(shù)解[J]. 袁合才,李培巒.  寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(02)
[4]廣義Euler函數(shù)φ2（n）與Euler函數(shù)φ（n）混合的一方程[J]. 張四保,官春梅,楊燕妮.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2018(09)
[5]Euler函數(shù)方程φ（xy）=11（φ（x）+φ（y））的正整數(shù)解[J]. 高麗,張佳凡.  云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(05)
[6]關(guān)于數(shù)論函數(shù)方程cr（nk）=φ（n）[J]. 王明軍.  首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(04)
[7]Euler函數(shù)方程xk-φ（xk）=Px的解[J]. 張四保,楊振志.  首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(04)
[8]廣義歐拉函數(shù)的奇偶性（Ⅱ）（英文）[J]. 沈忠燕,蔡天新,胡孟君.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2016(04)
[9]關(guān)于歐拉方程φ（ab）=2k(φ（（a）+φ（b））的正整數(shù)解[J]. 許霞,徐小凡.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(04)
[10]關(guān)于歐拉方程φ（mn）=2×3（φ（m）+φ（n））的正整數(shù)解[J]. 郭瑞,趙西卿,張利霞,許宏鑫.  貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(02)

碩士論文
[1]廣義歐拉函數(shù)（？）e（n）的奇數(shù)值[D]. 胡孟君.浙江大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3734009