本文關鍵詞：具有交叉擴散的捕食-食餌模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,種群生態(tài)學中的捕食-食餌模型被廣泛應用,因此關于這類模型的研究引起了學者的廣泛關注,并取得了豐富的研究成果.本文主要研究了兩個具有交叉擴散的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下解的一些性質(zhì),包括兩個模型解的先驗估計、模型局部分歧正解的存在性以及通過對模型局部分歧的延拓,得到全局分歧正解存在的充分條件.全文共分為五章.第一章闡述了文章選題的背景和意義,闡明了本文主要的研究內(nèi)容.第二章主要概述了數(shù)學方面的一些預備知識,這些理論將用于論證文中具有交叉擴散的捕食-食餌模型解的性質(zhì).第三章研究了一類帶有交叉擴散項的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下的局部分歧及其延拓.通過極大值原理獲得模型正解的先驗估計,運用Crandall-Rabinowitz分歧理論論證了局部分歧正解的存在性,最終結果得出了模型正解不存在的充分條件,以及在一定條件下模型的正解是有界的,并給出了局部分歧正解存在的充分條件,進而將局部分歧延拓到全局分歧,得到全局分歧正解的存在性.第四章研究了一類具有交叉擴散項的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下的全局分歧正解的存在性.為了得到模型全局分歧正解存在的充分條件,需要采用Crandall-Rabinowitz分歧理論論證局部分歧正解是否存在,獲得局部分歧正解的存在性,進而從局部延拓到全局,得到全局分歧正解存在的充分條件.第五章歸納了本文的一些研究結果.最后,在本文研究的基礎上提出了有待進一步探究的問題.
【關鍵詞】：捕食-食餌模型 交叉擴散 先驗估計 局部分歧 全局分歧
【學位授予單位】：西安工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 選題背景和意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 研究內(nèi)容9-11
• 2 預備知識11-15
• 2.1 函數(shù)空間及其范數(shù)的定義11-12
• 2.2 特征值與特征函數(shù)空間12
• 2.3 基本定理12-15
• 3 一類具有交叉擴散的捕食-食餌模型的局部分歧及延拓15-27
• 3.1 引言15
• 3.2 解的先驗估計15-17
• 3.3 局部分歧正解的存在性及其延拓17-27
• 4 一類具有交叉擴散的捕食-食餌模型的全局分歧27-39
• 4.1 解的先驗估計27-29
• 4.2 局部分歧正解的存在性29-34
• 4.3 全局分歧正解的存在性34-39
• 5 結論與展望39-43
• 5.1 主要的研究結論39-42
• 5.2 有待繼續(xù)研究的問題42-43
• 參考文獻43-49
• 作者攻讀學位期間發(fā)表學術論文清單49-51
• 致謝51

【參考文獻】

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  本文關鍵詞：具有交叉擴散的捕食-食餌模型的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：371771