生物數(shù)學(xué)模型是從數(shù)學(xué)的角度來解釋各種種群動(dòng)力學(xué)行為,從而使人們能夠更加科學(xué)地認(rèn)識(shí)種群并對(duì)種群進(jìn)行有目的地控制.特別是隨機(jī)生物數(shù)學(xué)模型,能夠更好地刻畫種群動(dòng)力系統(tǒng)的實(shí)際情況,因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界中,環(huán)境對(duì)種群的干擾無處不在.近年來,隨機(jī)系統(tǒng)在生態(tài)環(huán)境的治理、動(dòng)植物保護(hù)、傳染病、害蟲治理等方面都有著廣泛的應(yīng)用.本文針對(duì)種群控制中的幾個(gè)問題,利用隨機(jī)微分方程的相關(guān)理論和方法研究相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)行為,包括正解的存在唯一性,均值有界性,系統(tǒng)的持續(xù)生存與滅絕等.本文的主要結(jié)果如下:第二章研究了具有偏利關(guān)系的隨機(jī)三種群模型.通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),證明了系統(tǒng)的全局正解的存在唯一性,均值有界性,以及種群滅絕與持續(xù)生存的充分條件,此外,還證明了在一定條件下,系統(tǒng)存在唯一的平穩(wěn)分布,并且該平穩(wěn)分布具有遍歷性.最后,給出數(shù)值模擬來驗(yàn)證主要結(jié)論.第三章研究了污染環(huán)境下具有脈沖輸入的隨機(jī)捕食-食餌模型.證明了系統(tǒng)的全局正解的存在唯一性,均值有界性,給出了系統(tǒng)邊界周期解以概率1全局吸引的存在條件,并得到了種群滅絕與持續(xù)生存的閾值P^*,當(dāng)脈沖毒素輸入超過一定閾值P^*時(shí),... 

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 準(zhǔn)備知識(shí)
第2章 具有偏利關(guān)系的隨機(jī)三種群模型的動(dòng)力學(xué)分析
    2.1 模型建立
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 系統(tǒng)解的均值有界性
    2.4 滅絕與持續(xù)生存
    2.5 平穩(wěn)分布
    2.6 數(shù)值模擬
    2.7 小結(jié)
第3章 污染環(huán)境下具有脈沖輸入的隨機(jī)捕食-食餌模型的動(dòng)力學(xué)研究
    3.1 模型建立
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 系統(tǒng)解的均值有界性
    3.4 邊界周期解的全局吸引性
    3.5 滅絕與持續(xù)生存
    3.6 數(shù)值模擬
    3.7 小結(jié)
第4章 隨機(jī)的毒素生產(chǎn)的浮游動(dòng)植物模型的平穩(wěn)分布和周期解
    4.1 模型建立
    4.2 全局正解的存在唯一性
    4.3 滅絕與持續(xù)生存
    4.4 平穩(wěn)分布
    4.5 周期解
    4.6 數(shù)值模擬
    4.7 小結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間科研成果情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]食餌具有偏利合作關(guān)系的捕食-食餌系統(tǒng)的定性分析[J]. 李石英,張樹文.  集美大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(03)
[2]具脈沖輸入毒素的單種群隨機(jī)干擾模型[J]. 張樹文,蔡明夷.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2014(05)



本文編號(hào)：3691434