脈沖延遲微分方程在自動控制、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多科學(xué)與工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,其數(shù)值方法的研究具有重要的理論和實(shí)際意義。由于脈沖和時滯的影響,使得該類問題的研究變得十分復(fù)雜和困難,相關(guān)文獻(xiàn)不多,且主要集中于線性問題和特殊的非線性問題。有鑒于此,本文針對一類非線性脈沖延遲微分方程,首先給出了問題理論解的穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性條件,其次將Runge-Kutta方法用于求解該類問題,結(jié)果表明,在一定條件下,代數(shù)穩(wěn)定的Runge-Kutta方法能保持問題的穩(wěn)定與漸近穩(wěn)定性,最后的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所獲理論結(jié)果的正確性。 

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的工作
第二章 非線性脈沖延遲微分方程理論解的穩(wěn)定性
    2.1 方程的描述
    2.2 方程理論解的穩(wěn)定性分析
第三章 Runge-Kutta方法的穩(wěn)定性分析
    3.1 求解問題的Runge-Kutta方法
    3.2 Runge-Kutta方法的穩(wěn)定性分析
第四章 數(shù)值試驗(yàn)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
[1]Banach空間中非線性脈沖微分方程Runge-Kutta方法的穩(wěn)定性分析[D]. 王月恒.湘潭大學(xué) 2017
[2]非線性脈沖微分方程Runge-Kutta法的穩(wěn)定性分析[D]. 肖榮.湘潭大學(xué) 2016
[3]脈沖延遲微分方程的數(shù)值解法[D]. 秦雯娣.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2011
[4]幾類脈沖傳染病模型的持續(xù)生存與周期解[D]. 張小兵.蘭州理工大學(xué) 2009
[5]脈沖微分方程數(shù)值方法的漸近穩(wěn)定性[D]. 冉曉娟.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2006



本文編號：3681527