發(fā)布時間：2017-05-15 13:06

  本文關鍵詞：滿足相容條件的壓縮映射不動點定理，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：自Banach壓縮定理被提出以來,已經有大量學者在此基礎上對其條件和結論進行了研究,而度量空間中廣義壓縮映像不動點的存在性問題也備受關注,本文將其壓縮條件進行了適當?shù)姆艑?推廣了近期結論,同時也是對度量空間中經典結論的推廣。本文包括三章:第一章為緒論,簡單介紹了一個映射,二個映射,以及四個映射不動點的研究現(xiàn)狀。第二章通過對壓縮條件?(Tx)?(Ty)?1??(d(fx,fy))??(M(x,y))中的M(x,y)進行了改進,從而對滿足T?cyclic(?,?)?壓縮映射的不動點定理進行了推廣,并舉出了例子,而且將其結論應用到了泛函方程中。第三章將度量空間中四個自映射的不動點定理推廣到了對稱空間中四個非自映射的不動點定理。
【關鍵詞】：Banach空間 T-cyclic(a b)-壓縮 不動點 四映射 對稱空間
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 一元映射不動點定理的相關介紹7-8
• 1.2 二個映射的經典不動點定理8
• 1.3 四個映射的公共不動點定理8-12
• 第二章 滿足相容條件的兩映射的公共不動點定理12-30
• 2.1 引言12
• 2.2 相關概念及引理12-13
• 2.3 主要結論13-26
• 2.4 在泛函方程中的運用26-30
• 第三章 度量空間中四映射的公共不動點定理30-40
• 3.1 引言30
• 3.2 準備知識30-31
• 3.3 主要結論31-40
• 參考文獻40-44
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及研究成果44-45
• 致謝45-46

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本文編號：367841