現(xiàn)實(shí)世界中,隨機(jī)和脈沖現(xiàn)象是客觀存在的.因此,在考察任何一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的長(zhǎng)期行為時(shí),都不能忽視它們的影響.此外,時(shí)滯現(xiàn)象也是廣為存在的現(xiàn)象,時(shí)滯廣泛存在于控制系統(tǒng),電路系統(tǒng)等很多現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中,會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定和性能不佳,所以對(duì)討論帶有隨機(jī)的時(shí)滯系統(tǒng)顯得非常必要.而時(shí)滯的種類是多種多樣的,在現(xiàn)實(shí)世界中,真實(shí)的系統(tǒng)中同時(shí)出現(xiàn)離散時(shí)滯（通常為常數(shù)時(shí)滯）與分布時(shí)滯的情形卻是自然而常見的,這就需要將兩種情況統(tǒng)一考慮,于是,便形成了所謂的帶有混合（分布）時(shí)滯的脈沖隨機(jī)微分方程.因此,研究該方程的穩(wěn)定性問題具有重要的理論和實(shí)際意義.本文主要研究帶有分布時(shí)滯的脈沖隨機(jī)泛函微分方程的穩(wěn)定性問題,首先,利用隨機(jī)分析理論、Lyapunov泛函法、It?o公式,分別得到了該方程隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件和一致穩(wěn)定的充分條件,然后,通過建立一般形式的脈沖積分微分不等式,又得到了該方程指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,最后,本文又分別討論了所得的這些充分性條件在帶有混合時(shí)滯的脈沖隨機(jī)微分方程中的應(yīng)用,并通過數(shù)值算例說明了所得條件的有效性和實(shí)用性。 

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
常用符號(hào)表
第1章 緒論
    1.1 研究背景、意義和價(jià)值
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容及方法
    1.4 小結(jié)
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 隨機(jī)過程
    2.2 Ito型隨機(jī)微分方程
        2.2.1 Ito積分及性質(zhì)
        2.2.2 Ito型隨機(jī)微分方程
        2.2.3 解的存在唯一性
    2.3 隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性
        2.3.1 常見穩(wěn)定性
        2.3.2 幾種常用不等式
    2.4 小結(jié)
第3章 帶有分布時(shí)滯的脈沖隨機(jī)泛函微分方程的穩(wěn)定性
    3.1 模型描述、定義及引理
    3.2 穩(wěn)定性分析
    3.3 小結(jié)
第4章 應(yīng)用與數(shù)值算例
    4.1 帶有混合時(shí)滯的脈沖隨機(jī)微分方程
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 數(shù)值算例
    4.4 小結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號(hào)：3676610