發(fā)布時(shí)間：2017-05-15 08:24

  本文關(guān)鍵詞：同倫分析方法在求解變系數(shù)對(duì)流擴(kuò)散方程中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：同倫分析方法是基于同倫-拓?fù)淅碚撎岢龅囊环N求解非線性方程的解析近似方法。該方法的基本思想是通過(guò)構(gòu)造零階形變方程,當(dāng)嵌入變量從0增加到1時(shí),方程的解從初始猜測(cè)解變化到方程的精確解。同倫分析方法遵循解表達(dá)原則、系數(shù)遍歷原則和解存在原則,不依賴于任何小參數(shù),且輔助參數(shù)η提供了一條調(diào)節(jié)和控制收斂區(qū)域和收斂速度的簡(jiǎn)單途徑等優(yōu)點(diǎn),為求解非線性方程提供了一種簡(jiǎn)便有效方法。首先分析一維變系數(shù)對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題,研究對(duì)流系數(shù)與水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度、時(shí)間變化的單組分和多組分變系數(shù)污染物對(duì)流擴(kuò)散遷移模型,應(yīng)用同倫分析方法得到方程(組)的高度近似解。通過(guò)編制相應(yīng)的計(jì)算程序,與已有文獻(xiàn)的精確解進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)二者吻合較好,說(shuō)明同倫分析方法可用于求解單(多)組分變系數(shù)對(duì)流擴(kuò)散方程(組)問(wèn)題。相比其他數(shù)值解析方法,同倫分析方法自由度大,應(yīng)用靈活,且可以非常方便地推導(dǎo)出方程的高度精確近似解。然后采用同倫分析方法分析二維對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題,研究不考慮衰變、考慮衰變的二維常系數(shù)污染物遷移模型以及對(duì)流系數(shù)與水動(dòng)力彌散系數(shù)時(shí)間指數(shù)、正弦成比例的二維變系數(shù)污染物遷移模型,利用同倫分析方法得到了二維模型的近似解,并且驗(yàn)證了該方法在求解二維對(duì)流擴(kuò)散模型中的正確性與可行性�；讷@得的級(jí)數(shù)解,對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行討論,計(jì)算結(jié)果表明流體阻力系數(shù)能夠有效降低污染物濃度。本文模擬結(jié)果驗(yàn)證了該方法可望在對(duì)流擴(kuò)散方程中得到更加廣闊的應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】：同倫分析方法 污染物 遷移模型 變系數(shù) 近似解
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-11
• 第一章 緒論11-19
• 1.1 引言11-14
• 1.2 同倫分析方法基本思想14-17
• 1.3 本論文的主要工作和結(jié)構(gòu)17-19
• 第二章 一維單組分變系數(shù)污染物遷移模型的同倫分析解19-55
• 2.1 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度變化的污染物遷移模型19-29
• 2.1.1 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度線性變化的污染物遷移模型19-25
• 2.1.1.1 基本模型20
• 2.1.1.2 同倫分析方法的應(yīng)用20-22
• 2.1.1.3 結(jié)果分析22-25
• 2.1.2 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度指數(shù)變化的污染物遷移模型25-29
• 2.1.2.1 基本模型25-26
• 2.1.2.2 同倫分析方法的應(yīng)用26
• 2.1.2.3 結(jié)果分析26-29
• 2.2 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨時(shí)間變化的污染物遷移模型29-36
• 2.2.1 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨時(shí)間漸進(jìn)變化的污染物遷移模型30-33
• 2.2.1.1 基本模型30
• 2.2.1.2 同倫分析方法的應(yīng)用30-31
• 2.2.1.3 結(jié)果分析31-33
• 2.2.2 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨時(shí)間線性變化的污染物遷移模型33-36
• 2.2.2.1 基本模型33
• 2.2.2.2 同倫分析方法的應(yīng)用33-34
• 2.2.2.3 結(jié)果分析34-36
• 2.3 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度時(shí)間均有關(guān)的污染物遷移模型36-43
• 2.3.1 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度時(shí)間均有關(guān)的指數(shù)型污染物遷移模型36-40
• 2.3.1.1 基本模型36-37
• 2.3.1.2 同倫分析方法的應(yīng)用37-38
• 2.3.1.3 結(jié)果分析38-40
• 2.3.2 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度時(shí)間均有關(guān)的三角函數(shù)型污染物遷移模型40-43
• 2.3.2.1 基本模型40
• 2.3.2.2 同倫分析方法的應(yīng)用40-41
• 2.3.2.3 結(jié)果分析41-43
• 2.4 水動(dòng)力彌散系數(shù)與對(duì)流系數(shù)成比例的污染物遷移模型43-53
• 2.4.1 水動(dòng)力彌散系數(shù)與對(duì)流系數(shù)深度線性成比例的污染物遷移模型43-47
• 2.4.1.1 基本模型43
• 2.4.1.2 同倫分析方法的應(yīng)用43-44
• 2.4.1.3 結(jié)果分析44-47
• 2.4.2 水動(dòng)力彌散系數(shù)與對(duì)流系數(shù)時(shí)間指數(shù)成比例的污染物遷移模型47-50
• 2.4.2.1 基本模型47
• 2.4.2.2 同倫分析方法的應(yīng)用47-48
• 2.4.2.3 結(jié)果分析48-50
• 2.4.3 水動(dòng)力彌散系數(shù)與對(duì)流系數(shù)時(shí)間正弦成比例的污染物遷移模型50-53
• 2.4.3.1 基本模型50
• 2.4.3.2 同倫分析方法的應(yīng)用50-51
• 2.4.3.3 結(jié)果分析51-53
• 2.5 結(jié)論53-55
• 第三章 兩組分變系數(shù)污染物反應(yīng)遷移模型的同倫分析解55-83
• 3.1 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨深度線性變化的溶質(zhì)反應(yīng)遷移模型56-63
• 3.1.1 基本模型56
• 3.1.2 同倫分析方法的應(yīng)用56-58
• 3.1.3 結(jié)果分析58-63
• 3.2 水動(dòng)力彌散系數(shù)隨時(shí)間線性變化的溶質(zhì)反應(yīng)遷移模型63-69
• 3.2.1 基本模型63-64
• 3.2.2 同倫分析方法的應(yīng)用64
• 3.2.3 結(jié)果分析64-69
• 3.3 水動(dòng)力彌散對(duì)流深度線性成比例的溶質(zhì)反應(yīng)遷移模型69-73
• 3.3.1 基本模型69
• 3.3.2 同倫分析方法的應(yīng)用69-70
• 3.3.3 結(jié)果分析70-73
• 3.4 水動(dòng)力彌散與對(duì)流時(shí)間指數(shù)成比例的溶質(zhì)反應(yīng)遷移模型73-77
• 3.4.1 基本模型73
• 3.4.2 同倫分析方法的應(yīng)用73-74
• 3.4.3 結(jié)果分析74-77
• 3.5 水動(dòng)力彌散與對(duì)流時(shí)間正弦成比例的溶質(zhì)反應(yīng)遷移模型77-81
• 3.5.1 基本模型77-78
• 3.5.2 同倫分析方法的應(yīng)用78-79
• 3.5.3 結(jié)果分析79-81
• 3.6 結(jié)論81-83
• 第四章 二維污染物反應(yīng)遷移模型的同倫分析解83-101
• 4.1 不考慮衰減項(xiàng)的常系數(shù)污染物反應(yīng)遷移模型83-87
• 4.1.1 基本模型83
• 4.1.2 同倫分析方法的應(yīng)用83-84
• 4.1.3 結(jié)果分析84-87
• 4.2 衰減項(xiàng)不變的常系數(shù)污染物反應(yīng)遷移模型87-90
• 4.2.1 基本模型87
• 4.2.2 同倫分析方法的應(yīng)用87-88
• 4.2.3 結(jié)果分析88-90
• 4.3 衰減項(xiàng)變化的的常系數(shù)污染物反應(yīng)遷移模型90-93
• 4.3.1 基本模型90
• 4.3.2 同倫分析方法的應(yīng)用90-91
• 4.3.3 結(jié)果分析91-93
• 4.4 水動(dòng)力彌散與對(duì)流時(shí)間指數(shù)成比例的污染物反應(yīng)遷移模型93-96
• 4.4.1 基本模型93
• 4.4.2 同倫分析方法的應(yīng)用93-94
• 4.4.3 結(jié)果分析94-96
• 4.5 水動(dòng)力彌散與對(duì)流時(shí)間正弦成比例的污染物反應(yīng)遷移模型96-99
• 4.5.1 基本模型96
• 4.5.2 同倫分析方法的應(yīng)用96-97
• 4.5.3 結(jié)果分析97-99
• 4.6 結(jié)論99-101
• 第五章 總結(jié)和討論101-103
• 參考文獻(xiàn)103-109
• 致謝109-111
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加科研情況111

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