Sobolev空間是一類重要的函數(shù)空間,其上的逼近性質(zhì),如寬度、熵?cái)?shù)、N項(xiàng)逼近等都得到深入研究。本文利用經(jīng)典Lebesgue空間L1中函數(shù)的Fourier系數(shù)定義廣義Sobolev空間S_p^r,討論其在一致框架與概率框架下的熵?cái)?shù),并利用離散化的方法,估計(jì)熵?cái)?shù)的精確漸近階。即:1.當(dāng)1≤q1/q-1/p時(shí),有（?）2.當(dāng)1≤q≤2,r>1/q-1/2,δ∈(0,1/2]時(shí),有（?）其中,BS_p^r表示S_p^r的單位球,μ為Hilbert空間S₂^r上的高斯測(cè)度。 

【文章頁數(shù)】：28 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 廣義Sobolev空間
2 廣義Sobolev空間在一致框架下的熵?cái)?shù)
3 廣義Sobolev空間在概率框架下的熵?cái)?shù)
總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研成果
致謝



本文編號(hào)：3672199