Sobolev空間是一類重要的函數(shù)空間,其上的逼近性質(zhì),如寬度、熵數(shù)、N項逼近等都得到深入研究。本文利用經(jīng)典Lebesgue空間L1中函數(shù)的Fourier系數(shù)定義廣義Sobolev空間S_p^r,討論其在一致框架與概率框架下的熵數(shù),并利用離散化的方法,估計熵數(shù)的精確漸近階。即:1.當1≤q1/q-1/p時,有（?）2.當1≤q≤2,r>1/q-1/2,δ∈(0,1/2]時,有（?）其中,BS_p^r表示S_p^r的單位球,μ為Hilbert空間S₂^r上的高斯測度。 

【文章頁數(shù)】：28 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 廣義Sobolev空間
2 廣義Sobolev空間在一致框架下的熵數(shù)
3 廣義Sobolev空間在概率框架下的熵數(shù)
總結(jié)和展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表論文及科研成果
致謝



本文編號：3672199