半格的自同態(tài)及自同態(tài)所構(gòu)成的代數(shù)是代數(shù)研究的重要課題之一。本文對(duì)兩條有限鏈直積的自同態(tài)及其所構(gòu)成的自同態(tài)半環(huán)進(jìn)行了研究,主要結(jié)果如下:1.研究?jī)蓷l有限鏈直積的自同態(tài)的性質(zhì)。利用有限鏈直積上的兩種二元運(yùn)算,給出了有限鏈直積的子集構(gòu)成某自同態(tài)的像集的充要條件,并利用冪等自同態(tài)與不動(dòng)點(diǎn)之間的關(guān)系,刻畫(huà)了一種特殊的子半環(huán)。2.討論兩條有限鏈直積的自同態(tài)半環(huán)的結(jié)構(gòu)。將有限鏈的自同態(tài)半群的正則性推廣到有限鏈直積的自同態(tài)半環(huán)的乘法半群上,并對(duì)自同態(tài)半環(huán)上的同余進(jìn)行研究,進(jìn)而得到自同態(tài)半環(huán)是同余單半環(huán)。3.研究?jī)蓷l有限鏈直積的自同態(tài)半環(huán)的生成集。通過(guò)對(duì)有限鏈直積上的自同態(tài)進(jìn)行分解,得到了自同態(tài)半環(huán)可由其冪等元集所生成,并且給出了其生成集的基數(shù),最后對(duì)生成集的中心化子進(jìn)行探討,得到了一些新結(jié)果。 

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    S1.1 引言
    S1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 有限鏈直積的自同態(tài)半環(huán)
    S2.1 有限鏈直積的自同態(tài)
    S2.2 冪等自同態(tài)與不動(dòng)點(diǎn)
    S2.3 自同態(tài)半環(huán)的性質(zhì)
第三章 自同同態(tài)半環(huán)的生成元
    S3.1 自同態(tài)的分解
    S3.2 自同態(tài)半環(huán)生成集的基數(shù)
    S3.3 生成集的中心化子
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3660803