圖論是計(jì)算機(jī)與組合數(shù)學(xué)的重要組成部分,它以圖為研究對(duì)象,在計(jì)算機(jī)理論、運(yùn)籌學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)等方面有著重要的研究價(jià)值�，F(xiàn)在,計(jì)算機(jī)的發(fā)展已經(jīng)成為推動(dòng)各個(gè)學(xué)科發(fā)展的重要?jiǎng)恿?由此,計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)也大大推動(dòng)了圖論的發(fā)展。圖標(biāo)號(hào)起源于Rosa提出的優(yōu)美猜想,是圖論中的一個(gè)重要分支,并且具有廣泛的使用價(jià)值�，F(xiàn)實(shí)生活中的許多問題都可以抽象為圖標(biāo)號(hào)問題,通過對(duì)圖標(biāo)號(hào)進(jìn)行理論分析,從而解決相關(guān)的問題。圖標(biāo)號(hào)種類較多,其中研究較為廣泛的標(biāo)號(hào)問題有優(yōu)美標(biāo)號(hào)、幻類型標(biāo)號(hào)、幸福標(biāo)號(hào)�；妙愋蜆�(biāo)號(hào)中邊幻和全標(biāo)號(hào)和點(diǎn)幻和全標(biāo)號(hào)研究較多,但是傳統(tǒng)的研究方法多采用組合構(gòu)造法,只能對(duì)結(jié)構(gòu)確定、有規(guī)律的圖進(jìn)行證明。由于傳統(tǒng)的組合構(gòu)造法的局限性,并不能給出隨機(jī)圖的相關(guān)結(jié)論,為了對(duì)圖的邊幻和性進(jìn)行全面研究,本文借助計(jì)算機(jī)的高運(yùn)算能力以及優(yōu)化邊幻和全標(biāo)號(hào)的傳統(tǒng)解空間的措施,采用了遞歸回溯的方法,設(shè)計(jì)了邊幻和全標(biāo)號(hào)算法。對(duì)9個(gè)點(diǎn)內(nèi)的所有簡單連通圖進(jìn)行了邊幻和全標(biāo)號(hào)驗(yàn)證,得到了9個(gè)點(diǎn)以內(nèi)所有連通圖的邊幻和全標(biāo)號(hào)情況。由于隨著點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)的增加,連通圖的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長,并且由于解空間較為龐大,故選取17個(gè)點(diǎn)以內(nèi)的所有樹圖、16個(gè)點(diǎn)以內(nèi)的所有... 

【文章頁數(shù)】：101 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 選題背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 論文組織結(jié)構(gòu)
2 圖基礎(chǔ)理論概述
    2.1 圖的基礎(chǔ)理論
    2.2 圖標(biāo)號(hào)相關(guān)概念
    2.3 標(biāo)號(hào)研究現(xiàn)狀
    2.4 本章小結(jié)
3 邊幻和全標(biāo)號(hào)
    3.1 算法設(shè)計(jì)
        3.1.1 邊幻和全標(biāo)號(hào)的傳統(tǒng)空間
        3.1.2 邊幻和全標(biāo)號(hào)的優(yōu)化空間
        3.1.3 邊幻和全標(biāo)號(hào)空間對(duì)比
        3.1.4 邊幻和全標(biāo)號(hào)的預(yù)判函數(shù)
        3.1.5 邊幻和全標(biāo)號(hào)算法描述
    3.2 算法示例
    3.3 算法分析
    3.4 算法結(jié)果與猜想
        3.4.1 9個(gè)點(diǎn)以內(nèi)所有非同構(gòu)圖
        3.4.2 17個(gè)點(diǎn)以內(nèi)所有樹圖
        3.4.3 16個(gè)點(diǎn)以內(nèi)所有單圈圖
        3.4.4 15個(gè)點(diǎn)以內(nèi)所有雙圈圖
    3.5 本章小結(jié)
4 邊幻和全標(biāo)號(hào)的公開問題解決
    4.1 邊幻和全標(biāo)號(hào)全解算法
    4.2 邊幻和全標(biāo)號(hào)模糊匹配算法
        4.2.1 預(yù)測(cè)序列預(yù)處理
        4.2.2 邊幻和全標(biāo)號(hào)模糊匹配算法描述
    4.3 算法示例
    4.4 公開問題討論
    4.5 一些聯(lián)圖的證明
    4.6 本章小結(jié)
5 a,d-邊反幻和全標(biāo)號(hào)
    5.1 a,d-邊反幻和全標(biāo)號(hào)解空間
    5.2 算法設(shè)計(jì)
    5.3 算法示例
    5.4 算法分析
    5.5 算法結(jié)果
        5.5.1 有限點(diǎn)以內(nèi)的(a,d)-邊反幻全標(biāo)號(hào)算法結(jié)果
        5.5.2 特殊圖的(a,d)-邊反幻全標(biāo)號(hào)
    5.6 本章小結(jié)
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
附錄A 各程序運(yùn)行截圖及說明



本文編號(hào)：3659812