隨著積分方程和微分方程理論的發(fā)展,其相關(guān)的理論和應(yīng)用受到了許多學(xué)者的關(guān)注.其中Gronwall-Bellman,Hadamard型積分不等式在微分方程和積分方程解的定性和定量分析中廣泛應(yīng)用,如解的唯一性、有界性、解的初值問題的連續(xù)依賴性和解的穩(wěn)定性,取得了一些新的研究成果.本文在文獻[27-48]的基礎(chǔ)上,繼續(xù)研究Gronwall-Bellman-Bihari型積分不等式,含有未知函數(shù)最大值的Hadamard型分數(shù)階積分不等式,以及Hadamard型分數(shù)階微分方程解的存在唯一性.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:第一章緒論,介紹本文的主要問題及其背景.第二章基于參考文獻[9-10],研究如下形式不連續(xù)函數(shù)的Gronwall-Bellman-Bihari型積分不等式:并應(yīng)用結(jié)論研究某些微分方程和積分方程解的定性性質(zhì).第三章基于文獻[4,19,43],研究含有最大值的阿達瑪型分數(shù)階積分不等式:并應(yīng)用所得結(jié)果研究含有最大值的阿達瑪分數(shù)階積分方程解的性質(zhì).第四章基于參考文獻[6,20,23],研究如下形式的初值問題:得到阿達瑪分數(shù)階微分方程解的存在唯一性結(jié)論. 

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 積分不等式的研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識
第二章 關(guān)于一些新的不連續(xù)函數(shù)的積分不等式問題的研究
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 本章小結(jié)
第三章 含有最大值的Hadmard型分數(shù)階積分不等式及應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 應(yīng)用
    3.5 本章小結(jié)
第四章 Hadmard分數(shù)階微分方程的初值問題
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
    4.3 應(yīng)用
    4.4 本章小結(jié)
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3659392