本文首先給出了一個6階mock theta函數(shù)展開系數(shù)的同余性質(zhì),其次系統(tǒng)地研究了上分拆函數(shù)的一些無窮族同余性質(zhì).具體工作如下.第一章,給出了分拆函數(shù)的研究背景、與本文相關的兩個分拆函數(shù)的研究進展和本文的主要工作.第二章,研究了McIntosh給出的一個6階mock theta函數(shù)β（q）展開系數(shù)滿足的算術性質(zhì).本章先利用dissection方法給出了β（q）展開系數(shù)相應的生成函數(shù),其次利用初等方法和模形式方法分別證明了β（q）展開系數(shù)的一些同余性質(zhì).本章的工作豐富了關于mockt heta函數(shù)Ramanujan型同余的例子.第三章,利用了上分拆函數(shù)p（n）與平方和數(shù)r3（n）和r5（n）算術關系,系統(tǒng)地研究了p（n）模12,24和40的一些無窮族同余性質(zhì).第四章,總結了本文的工作,并給出了新的設想. 

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作和意義
2 Mock theta函數(shù)β(q)展開系數(shù)的同余性質(zhì)研究
    2.1 簡介和主要工作
    2.2 定理2.1的證明
    2.3 模3和模5的同余
    2.4 模7的同余
3 上分拆函數(shù)的一些無窮族同余性質(zhì)
    3.1 簡介和主要工作
    3.2 預備知識
    3.3 定理3.1的證明
    3.4 定理3.2的證明
4 本文總結和展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝



本文編號：3657030