發(fā)布時(shí)間：2022-07-08 12:29

　　本文首先給出了一個(gè)6階mock theta函數(shù)展開系數(shù)的同余性質(zhì),其次系統(tǒng)地研究了上分拆函數(shù)的一些無(wú)窮族同余性質(zhì).具體工作如下.第一章,給出了分拆函數(shù)的研究背景、與本文相關(guān)的兩個(gè)分拆函數(shù)的研究進(jìn)展和本文的主要工作.第二章,研究了McIntosh給出的一個(gè)6階mock theta函數(shù)β（q）展開系數(shù)滿足的算術(shù)性質(zhì).本章先利用dissection方法給出了β（q）展開系數(shù)相應(yīng)的生成函數(shù),其次利用初等方法和模形式方法分別證明了β（q）展開系數(shù)的一些同余性質(zhì).本章的工作豐富了關(guān)于mockt heta函數(shù)Ramanujan型同余的例子.第三章,利用了上分拆函數(shù)p（n）與平方和數(shù)r3（n）和r5（n）算術(shù)關(guān)系,系統(tǒng)地研究了p（n）模12,24和40的一些無(wú)窮族同余性質(zhì).第四章,總結(jié)了本文的工作,并給出了新的設(shè)想. 

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作和意義
2 Mock theta函數(shù)β(q)展開系數(shù)的同余性質(zhì)研究
    2.1 簡(jiǎn)介和主要工作
    2.2 定理2.1的證明
    2.3 模3和模5的同余
    2.4 模7的同余
3 上分拆函數(shù)的一些無(wú)窮族同余性質(zhì)
    3.1 簡(jiǎn)介和主要工作
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 定理3.1的證明
    3.4 定理3.2的證明
4 本文總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3657030