發(fā)布時(shí)間：2022-07-01 10:53

　　在疾病流行過程中,人類主要從媒體報(bào)道中了解疾病的相關(guān)信息,進(jìn)而采取戴口罩、勤洗手、保持社會距離、接種疫苗等相應(yīng)措施避免感染,因此媒體報(bào)道也影響著疾病的傳播情況.基于此,本文從接種率和接觸率兩方面出發(fā),建立了兩類與媒體報(bào)道相關(guān)的時(shí)滯動力學(xué)模型,并對其動力學(xué)性態(tài)及生物意義進(jìn)行了分析研究.第一章闡述了本文的研究背景和意義,其中包括媒體報(bào)道對傳染病傳播的影響以及相關(guān)的動力學(xué)模型研究進(jìn)展,同時(shí)介紹了本文的主要工作和所需的基本理論知識.第二章建立了一類接種率受媒體報(bào)道影響且存在信息時(shí)滯的傳染病模型,研究了媒體報(bào)道延遲對傳染病傳播的影響.首先計(jì)算了系統(tǒng)的基本再生數(shù)0,接著討論了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性.經(jīng)過計(jì)算得出系統(tǒng)始終存在無病平衡點(diǎn),并通過構(gòu)造Lyapunov泛函證明了0<1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局穩(wěn)定的,其穩(wěn)定性與信息時(shí)滯無關(guān).當(dāng)0>1時(shí),系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn),若時(shí)滯=0,利用Li-Muldowney幾何法研究了地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性;若時(shí)滯>0,則以時(shí)滯為分支參數(shù),討論了系統(tǒng)在地方病平衡點(diǎn)處產(chǎn)生Hopf分支的情況,并用規(guī)范性理論和中心流形定理得到了判斷Hopf分支方向... 

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 媒體報(bào)道對傳染病傳播的影響
    1.2 與媒體報(bào)道相關(guān)的傳染病模型研究進(jìn)展
    1.3 本文主要工作
    1.4 預(yù)備知識
第二章 一類接種率與媒體報(bào)道相關(guān)的時(shí)滯動力學(xué)模型
    2.1 模型的建立
    2.2 解的非負(fù)性和有界性
    2.3 基本再生數(shù)和平衡點(diǎn)的存在性
    2.4 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.4.1 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.4.2 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.4.3 Hopf分支的存在性
        2.4.4 Hopf分支的方向和穩(wěn)定性
    2.5 數(shù)值模擬
    2.6 小結(jié)
第三章 一類接觸率與媒體報(bào)道相關(guān)的時(shí)滯動力學(xué)模型
    3.1 模型的建立
    3.2 解的非負(fù)性和有界性
    3.3 基本再生數(shù)和平衡點(diǎn)的存在性
    3.4 穩(wěn)定性分析
        3.4.1 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        3.4.2 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    3.5 數(shù)值模擬
    3.6 小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果
致謝



本文編號：3654104