針對(duì)圖像紋理復(fù)雜且難以分析定義的問題,提出一種基于模糊K-S熵的圖像紋理分析方法.該方法基于無序理論,延伸了柯爾莫哥洛夫-西奈（K-S）熵的概念.首先,估算所有可能路徑的序列模糊隸屬度級(jí)別;然后,繪出熵差點(diǎn)跡并估計(jì)熵差的近似值;最后,使用隊(duì)列元素等級(jí)來測(cè)定不精確系統(tǒng)的熵率.實(shí)驗(yàn)采用了不同類型的紋理圖像,結(jié)果表明:在圖像模糊集中,或在建立紋理圖像像素分布不確定性模型時(shí),估測(cè)K-S熵值都是可行的,模糊K-S熵可以作為圖像紋理分析的有效特征. 

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【部分圖文】：

Lena圖像熵差的變化

FCM)的聚類分析可用于建模圖像的不確定性﹒選擇c的大小相當(dāng)于模糊集K-S熵估計(jì)過程的第一步，為了構(gòu)造出圖像的序列隸屬度，利用給定的c進(jìn)行模糊C-均值劃分；計(jì)算在每個(gè)路徑上的模糊隸屬度，以最低值所對(duì)應(yīng)的模糊隸屬度的灰度級(jí)確定FCM(即步驟2和步驟3)；然后計(jì)算熵差m(步驟4)﹒為了計(jì)算熵差，一個(gè)很實(shí)用的方法是使用模糊隸屬度來處理FCM所獲得的每個(gè)集合﹒其中，圖像的垂直和水平方向分別指圖像中行和列的熵差，如果一個(gè)紋理圖像是等方向的，那么K-S熵的計(jì)算是獨(dú)立于圖像方向的﹒3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析3.1典型紋理圖像圖1給出了4個(gè)實(shí)驗(yàn)圖像，其中(a)為“Lena”標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像(512×512)；(b)為部分癌細(xì)胞圖像(603×1819)；(c)為部分正常細(xì)胞圖像(678×1747)；(d)為人類腹部器官圖像(246×366)﹒(a)Lena(b)癌細(xì)胞(c)正常細(xì)胞(d)人類腹部器官圖1實(shí)驗(yàn)圖像圖1中，癌細(xì)胞和正常細(xì)胞圖像可在細(xì)胞空腔下通過技術(shù)觀察得到，人類腹部器官圖像則通

范偉，等：基于模糊熵和無序理論的圖像紋理分析方法第29卷65過CT掃描獲得﹒選擇這4個(gè)圖像的原因是：Lena圖像細(xì)節(jié)豐富，兼有平坦區(qū)域、影子和大量紋理等；2個(gè)細(xì)胞圖像紋理細(xì)節(jié)豐富，而紋理分析可用來區(qū)分細(xì)胞空腔內(nèi)癌細(xì)胞和正常細(xì)胞；腹部器官的CT圖像是一個(gè)典型的醫(yī)學(xué)圖像，也可作為紋理分析的測(cè)試圖像﹒圖2~圖5分別給出了上述4個(gè)圖像所表達(dá)的特征，其中，每個(gè)原始圖像分為25個(gè)大小為128×96像素的子圖像﹒測(cè)試中，參數(shù)c=2，模糊權(quán)重指數(shù)q=2﹒(a)水平方向(b)垂直方向圖2Lena圖像熵差的變化(a)水平方向(b)垂直方向圖3癌細(xì)胞圖像熵差的變化(a)水平方向(b)垂直方向圖4正常細(xì)胞圖像熵差的變化(a)水平方向(b)垂直方向圖5腹部器官圖像熵差的變化在q[1,)不同值下，熵差結(jié)果容易受到影響﹒本文估計(jì)KSG時(shí)，令q=2或3，c=2,3或4﹒表1和表2分別給出了q=2和3的結(jié)果，可以看出每個(gè)模糊聚類都提供了KSG的估計(jì)值﹒表1和表2給出的結(jié)果是根據(jù)熵差與迭代的最佳可視結(jié)果得出的，在所有情況下，垂直方向上得到的K-S熵的估計(jì)值都高于水平方向上的估計(jì)值﹒為測(cè)試KSG是否易受噪聲的影響，在Lena圖像引入了Gaussian噪聲，平均值為0，方差為0.05，參數(shù)c=2，q=2，得出水平和垂直方向上的KSG值分別為9.41和9.22﹒水平和垂直方向的熵差變化如圖6所示﹒表3給出了加上Gaussian噪聲的

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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