圖的頂點(diǎn)劃分問題是結(jié)構(gòu)圖論研究中最重要的領(lǐng)域之一.本文主要研究了圖的平衡Judicious劃分問題和最大平衡4-劃分問題.第一章主要介紹了圖的頂點(diǎn)劃分問題的研究背景以及相關(guān)概念.此外,我們還詳細(xì)介紹了圖的平衡Judicious劃分問題和最大平衡劃分問題.第二章我們介紹了一些已有的平衡Judicious劃分問題的結(jié)論,并給出了滿足?（G）-δ（G）≤t-1的圖的平衡Judicious劃分問題的結(jié)果,此結(jié)果推廣了顏娟,許寶剛,胡曉臣和何衛(wèi)力等人的結(jié)果.第三章我們研究了圖的最大平衡4-劃分問題,并得到任何一個(gè)有m條邊的圖G,若?（G）≤_5r-8^r+24δ（G）-^18r_5r-8（r為實(shí)數(shù)）,則圖G存在一個(gè)最大平衡4-劃分V1,V2,V3,V4,使得max{e（V_i）}≤_r^m（i=1,2,3,4,4≤r≤8）. 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 基本概念
    1.2 研究背景
    1.3 本文的主要結(jié)果
2 圖的平衡Judicious劃分
    2.1 已有的平衡Judicious劃分問題的結(jié)論
    2.2 主要結(jié)論
3 最大平衡4-劃分問題
    3.1 已有的最大平衡劃分問題的結(jié)論
    3.2 引理
    3.3 主要結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]圖的劃分:一些進(jìn)展與未解決問題（英文）[J]. 許寶剛.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2016(01)
[2]最大度與最小度相差不超過2的圖的平衡judicious劃分[J]. 胡曉臣,何衛(wèi)力,郝榮霞.  運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào). 2015(01)
[3]二部平衡公平劃分的一個(gè)下界[J]. 李海燕,許寶剛.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2013(05)



本文編號(hào)：3633145