圖的頂點劃分問題是結構圖論研究中最重要的領域之一.本文主要研究了圖的平衡Judicious劃分問題和最大平衡4-劃分問題.第一章主要介紹了圖的頂點劃分問題的研究背景以及相關概念.此外,我們還詳細介紹了圖的平衡Judicious劃分問題和最大平衡劃分問題.第二章我們介紹了一些已有的平衡Judicious劃分問題的結論,并給出了滿足?（G）-δ（G）≤t-1的圖的平衡Judicious劃分問題的結果,此結果推廣了顏娟,許寶剛,胡曉臣和何衛(wèi)力等人的結果.第三章我們研究了圖的最大平衡4-劃分問題,并得到任何一個有m條邊的圖G,若?（G）≤_5r-8^r+24δ（G）-^18r_5r-8（r為實數(shù)）,則圖G存在一個最大平衡4-劃分V1,V2,V3,V4,使得max{e（V_i）}≤_r^m（i=1,2,3,4,4≤r≤8）. 

【文章來源】：華東師范大學上海市211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 基本概念
    1.2 研究背景
    1.3 本文的主要結果
2 圖的平衡Judicious劃分
    2.1 已有的平衡Judicious劃分問題的結論
    2.2 主要結論
3 最大平衡4-劃分問題
    3.1 已有的最大平衡劃分問題的結論
    3.2 引理
    3.3 主要結論
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]圖的劃分:一些進展與未解決問題（英文）[J]. 許寶剛.  數(shù)學進展. 2016(01)
[2]最大度與最小度相差不超過2的圖的平衡judicious劃分[J]. 胡曉臣,何衛(wèi)力,郝榮霞.  運籌學學報. 2015(01)
[3]二部平衡公平劃分的一個下界[J]. 李海燕,許寶剛.  數(shù)學學報. 2013(05)



本文編號：3633145